La recta real
Un instrument de laboratori mai no dona «el» valor exacte: dona un rang. Expressar aquest rang sense ambigüitat —com a interval, com a entorn o com a desigualtat— és el llenguatge que faràs servir constantment en física, química i tecnologia.
Intervals i desigualtats
Expressa com a interval i com a desigualtat el conjunt de nombres reals que són majors o iguals que $-3$ i estrictament menors que $5$.
Expressa com a interval i com a desigualtat el conjunt de nombres reals que són majors o iguals que $-3$ i estrictament menors que $5$.
Escriu en forma d'interval el conjunt de nombres reals que compleixen la condició $|x| \le 7$.
Escriu en forma d'interval el conjunt de nombres reals que compleixen la condició $|x| \le 7$.
Entorns: E(a, r)
Expressa l'entorn $E(-1, 3)$ com un interval numèric i descriu-lo mitjançant una desigualtat amb valor absolut.
Expressa l'entorn $E(-1, 3)$ com un interval numèric i descriu-lo mitjançant una desigualtat amb valor absolut.
Dat l'interval obert $(2, 8)$, expressa'l en forma d'entorn indicant explícitament quin és el seu centre $a$ i el seu radi $r$.
Dat l'interval obert $(2, 8)$, expressa'l en forma d'entorn indicant explícitament quin és el seu centre $a$ i el seu radi $r$.
Distància entre dos punts de la recta
Calcula la distància a la recta real entre els punts $A = -4,5$ i $B = 2,3$, i expressa l'operació matemàtica utilitzant la notació de valor absolut.
Calcula la distància a la recta real entre els punts $A = -4,5$ i $B = 2,3$, i expressa l'operació matemàtica utilitzant la notació de valor absolut.
Indica quins dels nombres reals següents pertanyen a l'interval $[-1, \pi)$: $-1,01$, $-1$, $3,14$, $\frac{22}{7}$, $\sqrt{10}$.
Indica quins dels nombres reals següents pertanyen a l'interval $[-1, \pi)$:
$-1,01$, $-1$, $3,14$, $\frac{22}{7}$, $\sqrt{10}$.
Operacions amb intervals: unió, intersecció, complementari
Dats els conjunts $A = (-\infty, 2]$, $B = (-1, 5)$ i $C = [0, +\infty)$, calcula $(A \cap B) \cup C$ i expressa el resultat com un únic interval numèric.
Dats els conjunts $A = (-\infty, 2]$, $B = (-1, 5)$ i $C = [0, +\infty)$, calcula $(A \cap B) \cup C$ i expressa el resultat com un únic interval numèric.
Considera l'interval $I = [-3, 4)$. Determina el conjunt complementari $\mathbb{R} \setminus I$ i expressa'l com la unió de dos intervals.
Considera l'interval $I = [-3, 4)$. Determina el conjunt complementari $\mathbb{R} \setminus I$ i expressa'l com la unió de dos intervals.
Inequacions: de lineals a quadràtiques
Resol la inequació $|2x - 5| \le 3$ i representa el conjunt solució en forma d'interval.
Resol la inequació $|2x - 5| \le 3$ i representa el conjunt solució en forma d'interval.
Expressa com a unió d'intervals el conjunt de tots els nombres reals que compleixen la inequació quadràtica $x^2 - 4x - 5 > 0$.
Expressa com a unió d'intervals el conjunt de tots els nombres reals que compleixen la inequació quadràtica $x^2 - 4x - 5 > 0$.
Torna al principi: Si un sensor de laboratori mesura $25{,}0\text{ ^\circ C}$ amb una incertesa de $0{,}2\text{ ^\circ C}$, el seu rang es descriu amb total precisió com l'entorn $E(25;\, 0{,}2)$, la desigualtat $|T - 25| < 0{,}2$ o l'interval $(24{,}8;\, 25{,}2)$.