Funció valor absolut
Una màquina de control de qualitat no distingeix si una vareta mesura de més o de menys: només li importa quant es desvia, en valor absolut, de la longitud objectiu. La funció valor absolut converteix qualsevol «diferència amb signe» en una distància sempre positiva, i això canvia la forma de la seva gràfica d'una manera molt concreta.
De valor absolut a funció a trossos
Expressa la funció $f(x) = |3x - 6|$ com una funció definida a trossos, indicant clarament els intervals corresponents a cada expressió algebraica.
Expressa la funció $f(x) = |3x - 6|$ com una funció definida a trossos, indicant clarament els intervals corresponents a cada expressió algebraica.
Donada la funció definida a trossos següent: $f(x) = \begin{cases} x + 4 & \text{si } x \ge -4 \\ -x - 4 & \text{si } x < -4 \end{cases}$ Escriu la seva expressió…
Donada la funció definida a trossos següent:
$f(x) = \begin{cases} x + 4 & \text{si } x \ge -4 \\ -x - 4 & \text{si } x < -4 \end{cases}$
Escriu la seva expressió analítica de forma compacta utilitzant el valor absolut.
El vèrtex: domini, recorregut i punts de tall
Determina el domini i el recorregut de la funció $h(x) = |x| + 5$. Justifica la teva resposta basant-te en les propietats del valor absolut.
Determina el domini i el recorregut de la funció $h(x) = |x| + 5$. Justifica la teva resposta basant-te en les propietats del valor absolut.
Determina les coordenades exactes dels punts de tall amb els eixos cartesians de la funció $h(x) = |x - 3| - 5$.
Determina les coordenades exactes dels punts de tall amb els eixos cartesians de la funció $h(x) = |x - 3| - 5$.
Funcions quadràtiques i racionals amb valor absolut
Expressa la funció $f(x) = |x^2 - 5x + 6|$ com una funció definida a trossos. Indica en quin interval o intervals la paràbola original $y = x^2 - 5x + 6$ ha estat…
Expressa la funció $f(x) = |x^2 - 5x + 6|$ com una funció definida a trossos. Indica en quin interval o intervals la paràbola original $y = x^2 - 5x + 6$ ha estat reflectida respecte a l'eix d'abscisses.
Expressa la funció racional amb valor absolut $f(x) = \left| \frac{2x - 4}{x + 1} \right|$ com una funció definida a trossos. A continuació, determina el seu domini i…
Expressa la funció racional amb valor absolut $f(x) = \left| \frac{2x - 4}{x + 1} \right|$ com una funció definida a trossos. A continuació, determina el seu domini i les equacions de les seves asímptotes horitzontals i verticals.
Equacions i inequacions amb valor absolut
Troba analíticament els punts d'intersecció entre la funció amb valor absolut $f(x) = |3x - 2|$ i la funció constant $g(x) = 7$.
Troba analíticament els punts d'intersecció entre la funció amb valor absolut $f(x) = |3x - 2|$ i la funció constant $g(x) = 7$.
Una màquina talla varetes de metall amb una longitud objectiu de $250\text{ mm}$. La funció d'error de tall es defineix com a $E(x) = |x - 250|$. Si el control de…
Una màquina talla varetes de metall amb una longitud objectiu de $250\text{ mm}$. La funció d'error de tall es defineix com a $E(x) = |x - 250|$. Si el control de qualitat exigeix que $E(x) \le 1,5$, planteja la inequació corresponent i determina l'interval de longituds vàlides per a les varetes.