Módulo y dirección de un vector. Aplicaciones
Conocer el módulo de un vector te dice cuánto; conocer su dirección te dice en qué recta se mueve. Combinando ambas ideas resuelves problemas muy distintos: desde la distancia entre dos puntos hasta si dos fuerzas tiran en la misma línea.
Módulo de un vector y distancia entre puntos
Calcula el módulo del vector $\vec{v} = (3, -4)$.
Calcula el módulo del vector $\vec{v} = (3, -4)$.
Halla la distancia exacta entre los puntos $A(-2, 5)$ y $B(4, -3)$.
Halla la distancia exacta entre los puntos $A(-2, 5)$ y $B(4, -3)$.
Vector unitario
Obtén un vector unitario que tenga la misma dirección y sentido que el vector $\vec{w} = (-5, 12)$.
Obtén un vector unitario que tenga la misma dirección y sentido que el vector $\vec{w} = (-5, 12)$.
Vectores con la misma dirección: hallar un vector dado su módulo
Un dron se desplaza en línea recta según el vector $\vec{d} = (k, 6)$. Si la distancia total recorrida es de $10$ metros, calcula los posibles valores del parámetro $k$.
Un dron se desplaza en línea recta según el vector $\vec{d} = (k, 6)$. Si la distancia total recorrida es de $10$ metros, calcula los posibles valores del parámetro $k$.
Halla las coordenadas de un vector $\vec{v}$ sabiendo que su módulo es $5\sqrt{2}$ y que tiene la misma dirección y sentido que el vector $\vec{u} = (-1, 1)$.
Halla las coordenadas de un vector $\vec{v}$ sabiendo que su módulo es $5\sqrt{2}$ y que tiene la misma dirección y sentido que el vector $\vec{u} = (-1, 1)$.
Resultante de varios vectores
Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas coplanarias representadas por los vectores $\vec{F}1 = (30, -40)$ N y $\vec{F}2 = (-15, 20)$ N. Calcula el módulo de la fuerza…
Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas coplanarias representadas por los vectores $\vec{F}_1 = (30, -40)$ N y $\vec{F}_2 = (-15, 20)$ N. Calcula el módulo de la fuerza resultante $\vec{R} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$ y determina un vector unitario en la dirección de dicha resultante.
Tres fuerzas coplanarias mantienen un objeto en equilibrio estático en el origen de coordenadas (es decir, la fuerza resultante es el vector nulo). Se conocen las…
Tres fuerzas coplanarias mantienen un objeto en equilibrio estático en el origen de coordenadas (es decir, la fuerza resultante es el vector nulo). Se conocen las componentes de dos de ellas: $\vec{F}_1 = (40, 30)$ N y $\vec{F}_2 = (-20, 50)$ N. Calcula las componentes de la tercera fuerza $\vec{F}_3$ y su módulo exacto.