Ecuaciones de la recta en el plano
Una misma recta se puede escribir de seis maneras distintas, y los libros y los exámenes saltan de una a otra sin avisar. No son seis rectas: es la misma recta vista con seis "disfraces". Si entiendes de dónde sale cada forma, pasar de una a otra es mecánico.
La recta como un punto y una dirección: ecuación vectorial
Escribe la ecuación vectorial y las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto $A(3, -2)$ y tiene como vector director $\vec{v} = (-1, 4)$.
Escribe la ecuación vectorial y las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto $A(3, -2)$ y tiene como vector director $\vec{v} = (-1, 4)$.
Separando en $x$ e $y$: ecuaciones paramétricas
Un dron de vigilancia se desplaza en línea recta y a velocidad constante desde el punto $A(10, 20)$ hasta el punto $B(50, 80)$, estando las coordenadas medidas en…
Un dron de vigilancia se desplaza en línea recta y a velocidad constante desde el punto $A(10, 20)$ hasta el punto $B(50, 80)$, estando las coordenadas medidas en metros. Escribe las ecuaciones paramétricas de su trayectoria e indica cuáles serán sus coordenadas cuando haya recorrido exactamente la mitad del trayecto.
Una tubería subterránea sigue la trayectoria dada por las ecuaciones paramétricas $x = -5 + 2t$, $y = 12 - 3t$ (en km). Determina en qué puntos exactos la tubería cruza…
Una tubería subterránea sigue la trayectoria dada por las ecuaciones paramétricas $x = -5 + 2t$, $y = 12 - 3t$ (en km). Determina en qué puntos exactos la tubería cruza los ejes de coordenadas.
Eliminando el parámetro: ecuación continua
Comprueba si los puntos $M(4, -3)$ y $N(1, 2)$ pertenecen a la recta de ecuación continua $\frac{x-2}{2} = \frac{y+1}{-2}$.
Comprueba si los puntos $M(4, -3)$ y $N(1, 2)$ pertenecen a la recta de ecuación continua $\frac{x-2}{2} = \frac{y+1}{-2}$.
Quitando denominadores: ecuación general
Escribe las ecuaciones implícitas de la recta horizontal que pasa por el punto $H(-7, 4)$ y de la recta vertical que pasa por el punto $V(3, -9)$.
Escribe las ecuaciones implícitas de la recta horizontal que pasa por el punto $H(-7, 4)$ y de la recta vertical que pasa por el punto $V(3, -9)$.
Dada la ecuación implícita $5x + 7y - 11 = 0$, indica un vector director, un vector normal y un punto por el que pase la recta.
Dada la ecuación implícita $5x + 7y - 11 = 0$, indica un vector director, un vector normal y un punto por el que pase la recta.
Halla la ecuación general de la recta que pasa por el punto $A(-4, 6)$ y es paralela a la recta que une los puntos $B(1, 1)$ y $C(3, -5)$.
Halla la ecuación general de la recta que pasa por el punto $A(-4, 6)$ y es paralela a la recta que une los puntos $B(1, 1)$ y $C(3, -5)$.
La recta como función: ecuación explícita y punto-pendiente
Determina la pendiente y la ordenada en el origen de la recta cuya ecuación general es $4x - 2y + 8 = 0$.
Determina la pendiente y la ordenada en el origen de la recta cuya ecuación general es $4x - 2y + 8 = 0$.
Escribe la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por los puntos $P(-1, 5)$ y $Q(2, -1)$.
Escribe la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por los puntos $P(-1, 5)$ y $Q(2, -1)$.
El coste de producción de un componente electrónico sigue un modelo lineal. Fabricar $100$ unidades cuesta $450$ €, y fabricar $250$ unidades cuesta $825$ €. Determina…
El coste de producción de un componente electrónico sigue un modelo lineal. Fabricar $100$ unidades cuesta $450$ €, y fabricar $250$ unidades cuesta $825$ €. Determina la ecuación explícita que relaciona el coste $y$ con el número de unidades $x$, y calcula el coste fijo de producción (el coste cuando se fabrican $0$ unidades).
Las seis caras de la misma recta
Expresa la recta $y = -\frac{1}{4}x + 2$ en forma vectorial y encuentra tres puntos distintos que pertenezcan a ella, donde al menos uno tenga abscisa negativa.
Expresa la recta $y = -\frac{1}{4}x + 2$ en forma vectorial y encuentra tres puntos distintos que pertenezcan a ella, donde al menos uno tenga abscisa negativa.
Determina los valores de los parámetros $a$ y $b$ para que la recta dada en forma paramétrica $x = a + 2t$, $y = 3 - bt$ represente la misma recta que la ecuación…
Determina los valores de los parámetros $a$ y $b$ para que la recta dada en forma paramétrica $x = a + 2t$, $y = 3 - bt$ represente la misma recta que la ecuación general $4x + 3y - 10 = 0$.