Paridad de una función
Un algoritmo de predicción mide su error de forma simétrica: equivocarse por exceso o por defecto en la misma cantidad cuenta igual. Esa simetría matemática, ya vista en la ESO para polinomios sencillos, se generaliza en Bachillerato a funciones racionales, trigonométricas y compuestas.
Repaso: comprobar la paridad sustituyendo $-x$
Determina analíticamente si la función polinómica $f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5$ es par, impar o ninguna de las dos.
Determina analíticamente si la función polinómica $f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5$ es par, impar o ninguna de las dos.
Estudia la paridad de la función racional $g(x) = \frac{2x}{x^2 + 1}$, indicando si presenta simetría respecto al eje de ordenadas o respecto al origen.
Estudia la paridad de la función racional $g(x) = \frac{2x}{x^2 + 1}$, indicando si presenta simetría respecto al eje de ordenadas o respecto al origen.
Paridad en funciones racionales y trigonométricas
Determina analíticamente la paridad de la función trigonométrica $f(x) = 2\sin(x)$, recordando las propiedades del seno para ángulos negativos.
Determina analíticamente la paridad de la función trigonométrica $f(x) = 2\sin(x)$, recordando las propiedades del seno para ángulos negativos.
El perfil de un arco arquitectónico se modeliza mediante la función $f(x) = \frac{x^2 - 16}{x^2 + 4}$, donde $x$ es la distancia horizontal al centro en metros.…
El perfil de un arco arquitectónico se modeliza mediante la función $f(x) = \frac{x^2 - 16}{x^2 + 4}$, donde $x$ es la distancia horizontal al centro en metros. Demuestra analíticamente si este perfil es simétrico respecto al eje central vertical (función par).
Paridad del producto de funciones
Dadas dos funciones, $f(x)$ que es par y $g(x)$ que es impar, demuestra analíticamente qué tipo de paridad tiene la función producto $h(x) = f(x) \cdot g(x)$.
Dadas dos funciones, $f(x)$ que es par y $g(x)$ que es impar, demuestra analíticamente qué tipo de paridad tiene la función producto $h(x) = f(x) \cdot g(x)$.
Estudia la paridad de la función $f(x) = x|x|$, que describe la fuerza de arrastre aerodinámico de un vehículo en función de su velocidad $x$.
Estudia la paridad de la función $f(x) = x|x|$, que describe la fuerza de arrastre aerodinámico de un vehículo en función de su velocidad $x$.
Paridad de una composición
Si $f(x)$ es una función par y $g(x)$ es una función impar, determina y demuestra rigurosamente la paridad de la función compuesta $h(x) = f(g(x))$.
Si $f(x)$ es una función par y $g(x)$ es una función impar, determina y demuestra rigurosamente la paridad de la función compuesta $h(x) = f(g(x))$.