Características de las funciones
Analizar una función por completo significa responder siempre a las mismas preguntas: ¿dónde está definida?, ¿dónde corta a los ejes?, ¿dónde es positiva o negativa?, ¿qué valores puede tomar? y ¿tiene alguna simetría? En Bachillerato estas preguntas se combinan en funciones más complejas que en la ESO.
Dominio con varias restricciones a la vez
Determina el dominio de definición de la función racional $f(x) = \frac{x-1}{x^2-9}$.
Determina el dominio de definición de la función racional $f(x) = \frac{x-1}{x^2-9}$.
Halla el dominio de definición de la función $f(x) = \sqrt{\frac{x+1}{x-3}}$.
Halla el dominio de definición de la función $f(x) = \sqrt{\frac{x+1}{x-3}}$.
Determina el dominio de definición de la función $f(x) = \ln(x^2 - 4x + 3)$.
Determina el dominio de definición de la función $f(x) = \ln(x^2 - 4x + 3)$.
Puntos de corte y estudio del signo
Determina los intervalos en los que la función $q(x) = -3x + 12$ tiene signo positivo y en cuáles tiene signo negativo.
Determina los intervalos en los que la función $q(x) = -3x + 12$ tiene signo positivo y en cuáles tiene signo negativo.
Calcula los puntos de corte con los ejes y estudia el signo de la función racional $g(x) = \frac{x^2-4}{x-1}$.
Calcula los puntos de corte con los ejes y estudia el signo de la función racional $g(x) = \frac{x^2-4}{x-1}$.
Recorrido de una función
Indica cuál es el recorrido o imagen de la función cuadrática $r(x) = x^2 + 4$.
Indica cuál es el recorrido o imagen de la función cuadrática $r(x) = x^2 + 4$.
Calcula la función inversa (o recíproca) de $f(x) = \frac{2x-5}{x+1}$ y utilízala para determinar el recorrido (imagen) de la función $f(x)$.
Calcula la función inversa (o recíproca) de $f(x) = \frac{2x-5}{x+1}$ y utilízala para determinar el recorrido (imagen) de la función $f(x)$.
Simetría: funciones pares e impares
Determina analíticamente si la función $h(x) = \frac{x^3}{x^2+1}$ es par, impar o no tiene simetría.
Determina analíticamente si la función $h(x) = \frac{x^3}{x^2+1}$ es par, impar o no tiene simetría.
Demuestra analíticamente que la función $f(x) = \ln\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ es impar y determina su dominio de definición.
Demuestra analíticamente que la función $f(x) = \ln\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ es impar y determina su dominio de definición.