Nombres enters
Temperatures sota zero, saldos en vermell, profunditats marines, anys abans de Crist: tot això són nombres enters. Ja saps operar-hi; aquí repassem ràpidament la mecànica i la posem a treballar en situacions amb diversos passos.
Operacions combinades amb enters
Avalua la següent expressió combinada respectant la jerarquia de les operacions: $5 - [ 3 - ( -4 + 7 ) \cdot 2 ] + (-8) : 4$
Avalua la següent expressió combinada respectant la jerarquia de les operacions:
$5 - [ 3 - ( -4 + 7 ) \cdot 2 ] + (-8) : 4$
Resol la següent operació combinada parant especial atenció als claudàtors i a les potències de base negativa: $12 - [(-2)^3 + 5 \cdot (-3)] : (-1) + (-4)^2$
Resol la següent operació combinada parant especial atenció als claudàtors i a les potències de base negativa:
$12 - [(-2)^3 + 5 \cdot (-3)] : (-1) + (-4)^2$
Valor absolut
Calcula el valor numèric de la següent expressió que conté valors absoluts: $|-15 + 8| - |3 - 9| + |-2|$
Calcula el valor numèric de la següent expressió que conté valors absoluts:
$|-15 + 8| - |3 - 9| + |-2|$
Potències de base negativa
Determina el signe i calcula el valor exacte de les següents potències de nombres enters: $(-2)^4$ $(-3)^3$ $-5^2$ $(-1)^{15}$
Determina el signe i calcula el valor exacte de les següents potències de nombres enters:
-
$(-2)^4$
-
$(-3)^3$
-
$-5^2$
-
$(-1)^{15}$
Enters en context: pujar i baixar, guanyar i perdre
Qualsevol canvi amb dos sentits oposats (puja/baixa, guanya/perd, ingressa/paga) es modela amb enters: un sentit és positiu i l'altre negatiu.
Un congelador industrial es troba a una temperatura de $-18$ °C. Si per una fallada elèctrica la temperatura puja $5$ °C i, després de reparar-ho, els motors…
Un congelador industrial es troba a una temperatura de $-18$ °C. Si per una fallada elèctrica la temperatura puja $5$ °C i, després de reparar-ho, els motors aconsegueixen baixar-la $12$ °C, quina és la temperatura final del congelador?
El saldo d'un compte bancari a principis de mes és de $-150$ €. Al llarg de la setmana es realitzen els moviments següents: un ingrés en efectiu de $400$ €, el cobrament…
El saldo d'un compte bancari a principis de mes és de $-150$ €. Al llarg de la setmana es realitzen els moviments següents: un ingrés en efectiu de $400$ €, el cobrament d'un rebut de llum de $85$ €, una transferència emesa de $230$ € i el càrrec d'una comissió de manteniment de $12$ €. Planteja l'operació combinada i determina el saldo final del compte.
Un dron submarí realitza una exploració oceànica. Inicia la immersió baixant $45$ m des de la superfície. Després descendeix $120$ m més per investigar una esquerda.…
Un dron submarí realitza una exploració oceànica. Inicia la immersió baixant $45$ m des de la superfície. Després descendeix $120$ m més per investigar una esquerda. Després de prendre mostres, ascendeix $85$ m i s'atura a fotografiar un coral. Finalment, descendeix $30$ m més per tornar al fons. A quina profunditat es troba respecte del nivell del mar?
En un torneig de bàsquet, la classificació es decideix pel basquetavaratge (diferència entre punts anotats i punts rebuts). En els primers quatre partits, els resultats…
En un torneig de bàsquet, la classificació es decideix pel basquetavaratge (diferència entre punts anotats i punts rebuts). En els primers quatre partits, els resultats d'un equip van ser: $75-82$, $90-85$, $68-77$ i $85-80$. Expressa el balanç de cada partit amb un nombre enter i calcula el balanç total de l'equip en acabar la quarta jornada.
Enters amb patrons: història i recomptes llargs
La ciutat de Roma va ser fundada tradicionalment l'any $753$ aC i l'Imperi Romà d'Occident va caure l'any $476$ dC. Tenint en compte que en el calendari històric…
La ciutat de Roma va ser fundada tradicionalment l'any $753$ aC i l'Imperi Romà d'Occident va caure l'any $476$ dC. Tenint en compte que en el calendari històric gregorià no existeix l'any $0$ (es passa directament del $1$ aC al $1$ dC), planteja una operació amb nombres enters per calcular quants anys van transcórrer exactament entre tots dos esdeveniments històrics.
Un programa informàtic modifica un comptador $C$ (el valor inicial del qual és $C = 0$) mitjançant un bucle que es repeteix $100$ vegades (iteracions numerades del $1$…
Un programa informàtic modifica un comptador $C$ (el valor inicial del qual és $C = 0$) mitjançant un bucle que es repeteix $100$ vegades (iteracions numerades del $1$ al $100$). En les iteracions parells, el programa suma $5$ al comptador; en les iteracions senars, resta $8$. Planteja una expressió amb nombres enters que modeli el procés i calcula quin serà el valor exacte del comptador $C$ en acabar les $100$ iteracions.