Operaciones con números enteros

En una estación de esquí de Sierra Nevada, el termómetro marcaba $-5^{\circ}C$ a las siete de la mañana. Al mediodía, la temperatura subió $12^{\circ}C$ y, al llegar la noche, volvió a bajar $9^{\circ}C$. ¿Qué temperatura marcaba el termómetro al final del día? Escribe la operación completa usando números enteros.

En tu cuenta de ahorros para el viaje de fin de curso tienes un saldo inicial de $45 €$. Durante la semana realizas los siguientes movimientos:

• Ingresas $20 €$ que te ha dado tu abuela.

• Pagas una entrada de cine que cuesta $9 €$.

• Compras un libro de segunda mano por $6 €$.

• Te devuelven $3 €$ que habías prestado a un amigo.

Calcula el saldo final utilizando una expresión con números positivos y negativos.

Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones aplicando correctamente la regla de los signos:

1. a) $(+6) \cdot (-3) =$
2. b) $(-20) : (-5) =$
3. c) $(-8) \cdot (-4) =$
4. d) $(+35) : (-7) =$

Resuelve la siguiente pirámide numérica de multiplicación. El valor de cada casilla es el producto de los dos números enteros situados justo debajo.

Quita los paréntesis y calcula el resultado final de las siguientes expresiones:

1. a) $+(+7) + (-3) - (+5) =$
2. b) $-(-4) - (+8) + (-2) =$
3. c) $+(-10) - (-6) - (-1) =$

Calcula el resultado de estas operaciones combinadas respetando la jerarquía de las operaciones:

1. a) $10 + 2 \cdot (-3) =$
2. b) $(-15) : 3 - 4 =$
3. c) $8 - (-10) : 2 =$
4. d) $(-5) \cdot (-2) + (-6) =$

En un videojuego de supervivencia, un jugador comienza con $150$ puntos de energía. Por cada hora que pasa explorando cuevas oscuras, pierde $25$ puntos, pero por cada "cristal de luz" que recolecta, gana $40$ puntos.

Si el jugador pasa $4$ horas en las cuevas y logra recolectar $3$ cristales, escribe una expresión con números enteros que represente su energía final y calcúlala.

Aplica la propiedad distributiva para resolver las siguientes expresiones de dos formas distintas (operando primero el paréntesis y distribuyendo el factor):

1. a) $-3 \cdot ( 8 - 12 )$

1. b) $5 \cdot [ -4 + ( -6 ) ]$

1. c) $( -10 + 2 ) \cdot ( -4 )$

Completa los huecos con el número entero correspondiente para que las igualdades sean ciertas:

1. a) $-15 + ( \square ) = -32$

1. b) $4 \cdot ( \square ) = -36$

1. c) $( \square ) : (-3) = +12$

1. d) $-10 - ( \square ) = -4$