Altres tipus d'equacions

Resol la següent equació racional, parant atenció a les possibles solucions estranyes que anul·lin els denominadors:

$\frac{x+2}{x-1} = \frac{x}{x+3}$

Un ciclista fa un trajecte de $60\text{ km}$ a una velocitat constant $v$. Si hagués anat $5\text{ km/h}$ més ràpid, hauria trigat $1$ hora menys a completar el mateix recorregut. Sabent que el temps emprat és $t = \frac{d}{v}$, planteja una equació racional i determina la velocitat inicial a la qual anava el ciclista.

Troba el valor o els valors de $x$ que satisfan la següent equació irracional. Recorda comprovar la validesa de les solucions obtingudes:

$\sqrt{2x+5} - 3 = x$

Aïlla el radical, eleva al quadrat tots dos membres i resol l'equació irracional. Comprova si les solucions trobades són vàlides:

$\sqrt{x^2+5x+1} = x+2$

Resol la següent equació irracional que involucra dos radicals. Aïlla un d'ells, eleva al quadrat i repeteix el procés si cal. No oblidis comprovar la validesa dels teus resultats en l'equació original:

$\sqrt{x+4} + \sqrt{x-1} = 5$

Resol la següent equació biquadrada trobant totes les seves solucions reals:

$x^4 - 13x^2 + 36 = 0$

Resol la següent equació bicuadrada incompleta treient factor comú:

$2x^4 - 32x^2 = 0$