Notació científica
La massa de la Terra és $5\,970\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000$ kg. La d'un àtom d'oxigen, $0{,}0000000000000000000000266$ g. Cap científic escriu això amb tots aquests zeros: fan servir potències de 10. És el llenguatge estàndard per treballar amb escales astronòmiques o subatòmiques sense perdre't comptant xifres.
Què és la notació científica
Recorre les escales de l'univers, de l'àtom a la galàxia, totes en la mateixa recta:
Expressa els següents nombres enters i decimals exactes en notació científica: a) $450\,000\,000$ b) $32\,500$ c) $8\,400\,000\,000\,000$
Expressa els següents nombres enters i decimals exactes en notació científica:
- a) $450\,000\,000$
- b) $32\,500$
- c) $8\,400\,000\,000\,000$
Expressa els següents nombres decimals petits en notació científica: a) $0,0000045$ b) $0,00000000128$ c) $0,003$
Expressa els següents nombres decimals petits en notació científica:
- a) $0,0000045$
- b) $0,00000000128$
- c) $0,003$
Convertir entre notació científica i decimal
L'exponent compta quants llocs es mou la coma.
Escriu amb totes les seves xifres els següents nombres donats en notació científica: a) $3,14 \cdot 10^6$ b) $8,05 \cdot 10^9$ c) $1,002 \cdot 10^4$
Escriu amb totes les seves xifres els següents nombres donats en notació científica:
- a) $3,14 \cdot 10^6$
- b) $8,05 \cdot 10^9$
- c) $1,002 \cdot 10^4$
Escriu en forma decimal els següents nombres donats en notació científica: a) $5,2 \cdot 10^{-5}$ b) $1,07 \cdot 10^{-8}$ c) $9,9 \cdot 10^{-3}$
Escriu en forma decimal els següents nombres donats en notació científica:
- a) $5,2 \cdot 10^{-5}$
- b) $1,07 \cdot 10^{-8}$
- c) $9,9 \cdot 10^{-3}$
Comparar i ordenar
Primer mana l'exponent. Només si els exponents coincideixen es compara la mantissa.
Ordena de menor a major els següents nombres, expressant-los prèviament en notació científica estàndard (amb un únic dígit diferent de zero davant de la coma):…
Ordena de menor a major els següents nombres, expressant-los prèviament en notació científica estàndard (amb un únic dígit diferent de zero davant de la coma):
$A = 0,0034 \cdot 10^8$
$B = 450 \cdot 10^3$
$C = 3,2 \cdot 10^5$
$D = 0,05 \cdot 10^7$
Operar en notació científica
Multiplicar i dividir: s'opera per separat mantisses i potències de 10, sumant o restant exponents; al final s'ajusta la mantissa si surt de $[1, 10)$.
Sumar i restar: exigeix que les potències de 10 siguin iguals; si no, s'igualen primer.
Realitza les següents multiplicacions i expressa el resultat en notació científica: a) $(3 \cdot 10^4) \cdot (2 \cdot 10^5)$ b) $(4 \cdot 10^{-3}) \cdot (2 \cdot 10^8)$
Realitza les següents multiplicacions i expressa el resultat en notació científica:
- a) $(3 \cdot 10^4) \cdot (2 \cdot 10^5)$
- b) $(4 \cdot 10^{-3}) \cdot (2 \cdot 10^8)$
La distància mitjana de la Terra al Sol és d'uns $149\,600\,000$ km i la velocitat de la llum al buit és d'aproximadament $300\,000$ km/s. Expressa totes dues quantitats…
La distància mitjana de la Terra al Sol és d'uns $149\,600\,000$ km i la velocitat de la llum al buit és d'aproximadament $300\,000$ km/s. Expressa totes dues quantitats en notació científica i calcula quants segons triga la llum del Sol a arribar a la Terra.
La llei de gravitació universal estableix que la força d'atracció entre dues masses $m_1$ i $m_2$ separades per una distància $d$ és…
La llei de gravitació universal estableix que la força d'atracció entre dues masses $m_1$ i $m_2$ separades per una distància $d$ és $F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{d^2}$, on $G = 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Calcula la força d'atracció entre la Terra ($m_1 = 5,97 \cdot 10^{24}$ kg) i la Lluna ($m_2 = 7,35 \cdot 10^{22}$ kg) sabent que la distància mitjana entre els seus centres és de $3,84 \cdot 10^8$ m. Dona el resultat en notació científica amb tres xifres significatives.
Torna al principi: La massa de la Terra en notació científica és $5{,}97 \cdot 10^{24}$ kg i la d'un àtom d'oxigen és $2{,}66 \cdot 10^{-23}$ g.