Otros tipos de ecuaciones

Resuelve la siguiente ecuación racional, prestando atención a las posibles soluciones extrañas que anulen los denominadores:

$\frac{x+2}{x-1} = \frac{x}{x+3}$

Un ciclista realiza un trayecto de $60\text{ km}$ a una velocidad constante $v$. Si hubiera ido $5\text{ km/h}$ más rápido, habría tardado $1$ hora menos en completar el mismo recorrido. Sabiendo que el tiempo empleado es $t = \frac{d}{v}$, plantea una ecuación racional y determina la velocidad inicial a la que iba el ciclista.

Encuentra el valor o los valores de $x$ que satisfacen la siguiente ecuación irracional. Recuerda comprobar la validez de las soluciones obtenidas:

$\sqrt{2x+5} - 3 = x$

Aísla el radical, eleva al cuadrado ambos miembros y resuelve la ecuación irracional. Comprueba si las soluciones halladas son válidas:

$\sqrt{x^2+5x+1} = x+2$

Resuelve la siguiente ecuación irracional que involucra dos radicales. Aísla uno de ellos, eleva al cuadrado y repite el proceso si es necesario. No olvides comprobar la validez de tus resultados en la ecuación original:

$\sqrt{x+4} + \sqrt{x-1} = 5$

Resuelve la siguiente ecuación bicuadrada encontrando todas sus soluciones reales:

$x^4 - 13x^2 + 36 = 0$

Resuelve la siguiente ecuación bicuadrada incompleta sacando factor común:

$2x^4 - 32x^2 = 0$