Ecuaciones de primer grado
Las ecuaciones de primer grado ya las conoces de cursos anteriores. Aquí tienes el repaso exprés, con el foco puesto en plantearlas a partir de un problema: esa es la parte que más se pide en 4º.
La balanza, repaso
Resuelve la siguiente ecuación de primer grado eliminando previamente los paréntesis: $4(x - 3) - 2(x + 1) = 5(x - 2) + 4$
Resuelve la siguiente ecuación de primer grado eliminando previamente los paréntesis:
$4(x - 3) - 2(x + 1) = 5(x - 2) + 4$
Paréntesis y denominadores
El orden que siempre funciona: quitar paréntesis → quitar denominadores (multiplicando por el m.c.m.) → agrupar las $x$ a un lado → despejar → comprobar.
Calcula el valor de $x$ en la siguiente ecuación con denominadores: $\frac{2x - 1}{3} + \frac{x + 2}{4} = 5$
Calcula el valor de $x$ en la siguiente ecuación con denominadores:
$\frac{2x - 1}{3} + \frac{x + 2}{4} = 5$
Resuelve la siguiente ecuación de primer grado que combina fracciones y paréntesis anidados: $\frac{3(x - 2)}{4} - \frac{2(x + 1)}{6} = \frac{x}{3} - \frac{1}{2}$
Resuelve la siguiente ecuación de primer grado que combina fracciones y paréntesis anidados:
$\frac{3(x - 2)}{4} - \frac{2(x + 1)}{6} = \frac{x}{3} - \frac{1}{2}$
Halla la solución de la ecuación operando con números decimales: $0,5(2x - 4) + 1,2(x + 3) = 3,4x - 0,8$
Halla la solución de la ecuación operando con números decimales:
$0,5(2x - 4) + 1,2(x + 3) = 3,4x - 0,8$
Plantear un problema con una ecuación
El paso más importante no es resolver: es traducir el enunciado a una ecuación. Nombra con $x$ la incógnita y escribe cada dato como una operación con $x$.
El perímetro de una parcela rectangular es de $48\text{ m}$. Si se sabe que la base mide exactamente el doble que la altura, plantea una ecuación para hallar cuánto…
El perímetro de una parcela rectangular es de $48\text{ m}$. Si se sabe que la base mide exactamente el doble que la altura, plantea una ecuación para hallar cuánto miden los lados de la parcela.
En una cafetería se mezclan dos tipos de granos de café. El primero cuesta $6\text{ \euro/kg}$ y el segundo $8\text{ \euro/kg}$. Si se quieren obtener $50\text{ kg}$ de…
En una cafetería se mezclan dos tipos de granos de café. El primero cuesta $6\text{ \euro/kg}$ y el segundo $8\text{ \euro/kg}$. Si se quieren obtener $50\text{ kg}$ de mezcla a un precio final de $6,60\text{ \euro/kg}$, plantea una ecuación para averiguar cuántos kilos de cada tipo de café se deben utilizar.
Dos trenes de mercancías salen a la misma hora de dos estaciones A y B separadas por una distancia de $450\text{ km}$, circulando por vías paralelas en sentidos…
Dos trenes de mercancías salen a la misma hora de dos estaciones A y B separadas por una distancia de $450\text{ km}$, circulando por vías paralelas en sentidos opuestos. El tren que sale de A viaja a $120\text{ km/h}$ y el que sale de B a $80\text{ km/h}$. Plantea una ecuación para determinar cuánto tiempo tardarán en cruzarse y a qué distancia de la estación A lo harán.
Despejar en fórmulas
Las mismas reglas sirven para aislar una letra en una fórmula con varias, algo muy útil en física y economía.
En un examen tipo test que consta de $40\text{ preguntas}$, se otorgan $3\text{ puntos}$ por cada respuesta correcta, se resta $1\text{ punto}$ por cada respuesta…
En un examen tipo test que consta de $40\text{ preguntas}$, se otorgan $3\text{ puntos}$ por cada respuesta correcta, se resta $1\text{ punto}$ por cada respuesta incorrecta y las preguntas no contestadas no suman ni restan. Un alumno ha dejado $4\text{ preguntas}$ sin contestar y ha obtenido una puntuación final de $60\text{ puntos}$. Plantea una ecuación de primer grado para calcular cuántas preguntas ha respondido correctamente.
Una tienda de electrónica aplica un descuento del $15\%$ sobre el precio de venta al público de un ordenador portátil. Al pagar en caja, se añade un $21\%$ de IVA sobre…
Una tienda de electrónica aplica un descuento del $15\%$ sobre el precio de venta al público de un ordenador portátil. Al pagar en caja, se añade un $21\%$ de IVA sobre el precio ya rebajado. Si el cliente paga finalmente $822,80\text{ \euro}$, plantea una ecuación de primer grado para calcular cuál era el precio inicial del ordenador antes del descuento y sin IVA.