Media, mediana y moda
Un director de recursos humanos presume de que el sueldo medio de su empresa es de $2000$ €. Pero seis empleados cobran entre $1200$ y $1400$ € y el séptimo, el dueño, cobra $8500$ €. ¿Es $2000$ € un sueldo "típico" en esa empresa? La media, la mediana y la moda no siempre cuentan la misma historia.
Repaso: media, mediana y moda
En un experimento de botánica, se ha medido el número de hojas de $8$ plantas de una misma especie tras dos semanas de crecimiento. Los resultados obtenidos son:…
En un experimento de botánica, se ha medido el número de hojas de $8$ plantas de una misma especie tras dos semanas de crecimiento. Los resultados obtenidos son: $12, 15, 14, 12, 16, 12, 18, 13$.
Calcula la media aritmética, la mediana y la moda de estos datos.
Dadas las siguientes dos series de datos referentes al número de libros leídos en un año por dos grupos de jóvenes: Serie A: $2, 4, 5, 7, 9$ Serie B: $1, 3, 4, 6, 8, 10$…
Dadas las siguientes dos series de datos referentes al número de libros leídos en un año por dos grupos de jóvenes:
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Serie A: $2, 4, 5, 7, 9$
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Serie B: $1, 3, 4, 6, 8, 10$
Halla la mediana para cada una de las series y explica la diferencia en el procedimiento de cálculo al tener un número par o impar de datos.
Media ponderada
No todos los datos pesan igual. Un examen final puede valer más que un trabajo: entonces cada valor se multiplica por su peso antes de sumar.
La calificación final de la asignatura de Física se calcula mediante una media ponderada. Las prácticas de laboratorio valen un $20\%$, los trabajos de investigación un…
La calificación final de la asignatura de Física se calcula mediante una media ponderada. Las prácticas de laboratorio valen un $20\%$, los trabajos de investigación un $30\%$ y el examen final un $50\%$.
Si una alumna tiene un $8$ en las prácticas, un $6$ en los trabajos y un $7,5$ en el examen final, calcula su nota media final.
Una empresa de logística tiene dos naves industriales. En la nave de Madrid trabajan $45$ operarios con un salario medio de $1800 \text{ \euro}$. En la nave de Barcelona…
Una empresa de logística tiene dos naves industriales. En la nave de Madrid trabajan $45$ operarios con un salario medio de $1800 \text{ \euro}$. En la nave de Barcelona trabajan $30$ operarios con un salario medio de $2100 \text{ \euro}$.
Calcula el salario medio de todos los operarios de la empresa en su conjunto.
Datos agrupados en intervalos
Con tablas de intervalos, cada marca de clase (punto medio) representa a los datos del intervalo. La media calculada así es una estimación: hemos perdido sus valores individuales. La clase modal identifica el intervalo más frecuente en esta tabla de intervalos de igual amplitud.
En un estudio sobre el consumo de agua en una comunidad, se ha registrado el gasto mensual en metros cúbicos ($m^3$) de varias viviendas, agrupado en los siguientes…
En un estudio sobre el consumo de agua en una comunidad, se ha registrado el gasto mensual en metros cúbicos ($m^3$) de varias viviendas, agrupado en los siguientes intervalos:
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$[0, 10)$: $12$ viviendas
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$[10, 20)$: $25$ viviendas
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$[20, 30)$: $18$ viviendas
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$[30, 40)$: $5$ viviendas
Calcula el consumo medio de agua e indica cuál es la clase modal.
En un centro médico se ha registrado el nivel de colesterol de $50$ pacientes. La media aritmética de la distribución es $194 \text{ mg/dL}$. En la tabla se han borrado…
En un centro médico se ha registrado el nivel de colesterol de $50$ pacientes. La media aritmética de la distribución es $194 \text{ mg/dL}$. En la tabla se han borrado accidentalmente dos frecuencias, $f_1$ y $f_2$.
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$[160, 180)$: $10$ pacientes
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$[180, 200)$: $f_1$ pacientes
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$[200, 220)$: $f_2$ pacientes
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$[220, 240)$: $8$ pacientes
Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para encontrar las frecuencias absolutas $f_1$ y $f_2$.
Agrupar no es lo mismo que redondear
Los conjuntos $1,2,11,12$ y $8,9,18,19$ tienen ambos dos datos en $[0,10)$ y dos en $[10,20)$. Sus marcas $5$ y $15$ dan la misma estimación $10$, pero sus medias exactas son $6{,}5$ y $13{,}5$. La tabla no permite recuperar una media exacta única.
Cuando la media engaña: valores atípicos
La media usa todos los datos, así que un valor extremo (atípico) la arrastra hacia él. La mediana, al depender solo del orden, apenas se mueve.
En una prueba de control de calidad, se mide el tiempo en segundos que tarda un ordenador en arrancar. Se obtienen los siguientes tiempos: $12, 11, 13, 12, 14, 85$.…
En una prueba de control de calidad, se mide el tiempo en segundos que tarda un ordenador en arrancar. Se obtienen los siguientes tiempos: $12, 11, 13, 12, 14, 85$.
Calcula la media y la mediana. ¿Cuál de las dos medidas representa mejor la tendencia central de estos datos? Justifica tu respuesta.
En una pequeña empresa tecnológica, los salarios mensuales de sus $7$ empleados son:…
En una pequeña empresa tecnológica, los salarios mensuales de sus $7$ empleados son:
$1200 \text{ \euro}, 1250 \text{ \euro}, 1300 \text{ \euro}, 1200 \text{ \euro}, 1400 \text{ \euro}, 1350 \text{ \euro}, 8500 \text{ \euro}$.
Calcula la media y la mediana. Redacta un breve texto explicando a los futuros empleados cuál de las dos medidas representa de forma más realista el sueldo habitual que van a cobrar y por qué.