Problemas de móviles
Dos ciclistas salen a la vez, uno de cada punta de una carretera, y pedalean el uno hacia el otro. ¿Cuánto tardan en cruzarse? Un coche sale con media hora de ventaja y una moto más rápida sale detrás. ¿Lo alcanza, y dónde? Estas preguntas se resuelven todas con la misma idea: $e = v \cdot t$, y un buen dibujo.
La relación entre espacio, velocidad y tiempo
Un guepardo corre a una velocidad constante de $108$ km/h persiguiendo a su presa. ¿Cuántos segundos tardará en recorrer una distancia de $300$ m?
Un guepardo corre a una velocidad constante de $108$ km/h persiguiendo a su presa. ¿Cuántos segundos tardará en recorrer una distancia de $300$ m?
Un tren AVE viaja a una velocidad media de $280$ km/h. Si el viaje desde su origen hasta su destino dura exactamente $2$ horas y $15$ minutos, ¿qué distancia total ha…
Un tren AVE viaja a una velocidad media de $280$ km/h. Si el viaje desde su origen hasta su destino dura exactamente $2$ horas y $15$ minutos, ¿qué distancia total ha recorrido el tren?
Encuentro: dos móviles que se acercan
El gráfico posición–tiempo lo muestra bien: dos rectas que van en sentido contrario y se cortan justo en el momento y lugar del cruce.
Dos ciclistas parten al mismo tiempo desde dos ciudades separadas por $90$ km, desplazándose por la misma carretera y acercándose el uno al otro. El primer ciclista…
Dos ciclistas parten al mismo tiempo desde dos ciudades separadas por $90$ km, desplazándose por la misma carretera y acercándose el uno al otro. El primer ciclista viaja a $20$ km/h y el segundo a $25$ km/h. ¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse?
Dos estaciones de tren, A y B, están conectadas por una vía recta de $450$ km. Un tren sale de A hacia B a $120$ km/h y, simultáneamente, otro tren sale de B hacia A a…
Dos estaciones de tren, A y B, están conectadas por una vía recta de $450$ km. Un tren sale de A hacia B a $120$ km/h y, simultáneamente, otro tren sale de B hacia A a $80$ km/h. ¿A qué distancia de la estación A se encontrarán?
Un camión de reparto sale de Madrid hacia Barcelona a las 08:00 h a una velocidad constante de $90$ km/h. A las 09:30 h, sale una furgoneta desde Barcelona hacia Madrid…
Un camión de reparto sale de Madrid hacia Barcelona a las 08:00 h a una velocidad constante de $90$ km/h. A las 09:30 h, sale una furgoneta desde Barcelona hacia Madrid a $150$ km/h. Si la distancia por carretera entre ambas ciudades es de $615$ km, ¿a qué hora exacta se cruzarán?
Persecución o alcance
Un coche sale de una ciudad a una velocidad constante de $90$ km/h. Media hora más tarde, sale en su persecución una motocicleta por la misma carretera a $120$ km/h.…
Un coche sale de una ciudad a una velocidad constante de $90$ km/h. Media hora más tarde, sale en su persecución una motocicleta por la misma carretera a $120$ km/h. ¿Cuánto tiempo tardará la motocicleta en alcanzar al coche?
Un repartidor de paquetería sale del almacén conduciendo a $100$ km/h. Al darse cuenta de que ha olvidado un paquete urgente, un compañero sale en su persecución desde…
Un repartidor de paquetería sale del almacén conduciendo a $100$ km/h. Al darse cuenta de que ha olvidado un paquete urgente, un compañero sale en su persecución desde el mismo almacén $15$ minutos después, circulando a $120$ km/h. ¿A qué distancia del almacén le dará alcance?
Un corredor de maratón avanza a un ritmo constante de $15$ km/h. Un ciclista de apoyo que va en la misma dirección a $25$ km/h se encuentra a $4$ km por detrás del…
Un corredor de maratón avanza a un ritmo constante de $15$ km/h. Un ciclista de apoyo que va en la misma dirección a $25$ km/h se encuentra a $4$ km por detrás del corredor. ¿En cuántos minutos logrará el ciclista alcanzar al corredor?
Velocidad media en trayectos con tramos distintos
Incluye las paradas o pausas igual: cuentan como tiempo con velocidad cero, y alargan el tiempo total sin añadir espacio.
Un furgón de reparto recorre $150$ km en $2$ horas, hace una pausa obligatoria de $30$ minutos, y luego recorre otros $120$ km en $1,5$ horas. ¿Cuál ha sido su velocidad…
Un furgón de reparto recorre $150$ km en $2$ horas, hace una pausa obligatoria de $30$ minutos, y luego recorre otros $120$ km en $1,5$ horas. ¿Cuál ha sido su velocidad media en todo el trayecto (incluyendo la pausa)?
Un conductor realiza un viaje interurbano de $300$ km. La primera mitad del trayecto la conduce a una velocidad constante de $120$ km/h por autopista, y la segunda mitad…
Un conductor realiza un viaje interurbano de $300$ km. La primera mitad del trayecto la conduce a una velocidad constante de $120$ km/h por autopista, y la segunda mitad a $80$ km/h por carretera nacional. ¿Cuál ha sido su velocidad media en el viaje completo?
Corrientes y cintas: velocidades que se suman o se restan
Cuando el medio también se mueve (un río, una cinta transportadora), la velocidad real del móvil es la suya más o menos la del medio, según vaya a favor o en contra.
Un barco a motor tiene una velocidad de $22$ km/h en aguas tranquilas. Si navega por un río cuya corriente desciende a $4$ km/h, ¿cuánto tiempo total invertirá en hacer…
Un barco a motor tiene una velocidad de $22$ km/h en aguas tranquilas. Si navega por un río cuya corriente desciende a $4$ km/h, ¿cuánto tiempo total invertirá en hacer un viaje continuo de ida y vuelta entre dos puertos separados por $117$ km?
Un remero profesional tarda $2$ horas en recorrer $12$ km río arriba remando contra la corriente y $1$ hora en recorrer la misma distancia río abajo a favor de la…
Un remero profesional tarda $2$ horas en recorrer $12$ km río arriba remando contra la corriente y $1$ hora en recorrer la misma distancia río abajo a favor de la corriente. Plantea un sistema de ecuaciones para determinar la velocidad del bote en aguas tranquilas y la velocidad de la corriente del río.
En un aeropuerto, una cinta transportadora horizontal de $120$ m de longitud se mueve a $1$ m/s. Una persona camina sobre la cinta a una velocidad constante $v$ respecto…
En un aeropuerto, una cinta transportadora horizontal de $120$ m de longitud se mueve a $1$ m/s. Una persona camina sobre la cinta a una velocidad constante $v$ respecto a la propia cinta. Si tarda $40$ segundos en recorrer la cinta caminando a favor del movimiento, ¿cuánto tardaría en recorrerla caminando en sentido contrario al movimiento de la cinta?