Error absoluto y relativo
Confundirte 1 cm al medir la pared de tu habitación es una tontería. Confundirte 1 cm al medir el grosor de una moneda es un desastre. El error es el mismo número, pero no pesa igual. Por eso en ciencia e ingeniería se usan dos tipos de error, no uno.
Error absoluto y error relativo
Calcula el error absoluto y el error relativo que se comete al aproximar el número $3,456$ por $3,46$. Expresa el error relativo en forma de porcentaje.
Calcula el error absoluto y el error relativo que se comete al aproximar el número $3,456$ por $3,46$. Expresa el error relativo en forma de porcentaje.
Se han realizado dos mediciones en una clase de tecnología: en la primera se comete un error absoluto de $0,5$ cm al medir un listón de $20$ cm, y en la segunda un error…
Se han realizado dos mediciones en una clase de tecnología: en la primera se comete un error absoluto de $0,5$ cm al medir un listón de $20$ cm, y en la segunda un error absoluto de $2$ cm al medir un tablón de $100$ cm. ¿Cuál de las dos mediciones es más precisa? Justifica tu respuesta calculando los errores relativos.
Comparar precisiones
El error relativo ayuda a comparar precisiones, siempre que el valor real no sea cero. Que una medida sea suficientemente buena depende además del uso y de la tolerancia requerida.
Sabiendo que el error relativo de una pesada en el laboratorio es del $5\ \%$ y que el valor real de la masa es $250$ g, determina el error absoluto cometido.
Sabiendo que el error relativo de una pesada en el laboratorio es del $5\ \%$ y que el valor real de la masa es $250$ g, determina el error absoluto cometido.
Un telescopio espacial mide la distancia a una estrella lejana obteniendo $4,25 \cdot 10^8$ km. Sabiendo que el valor considerado exacto por la comunidad astronómica…
Un telescopio espacial mide la distancia a una estrella lejana obteniendo $4,25 \cdot 10^8$ km. Sabiendo que el valor considerado exacto por la comunidad astronómica tras múltiples calibraciones es $4,23 \cdot 10^8$ km, calcula el error absoluto y el error relativo porcentual de la medición del telescopio.
Cota de error cuando no conoces el valor exacto
La resolución de un instrumento es el menor incremento que distingue su lectura. No garantiza su exactitud: puede haber errores de calibración, lectura o reacción.
Al medir la longitud de un pasillo se ha obtenido un valor aproximado de $150$ cm con un error absoluto máximo de $2$ cm. Escribe el intervalo en el que se encuentra con…
Al medir la longitud de un pasillo se ha obtenido un valor aproximado de $150$ cm con un error absoluto máximo de $2$ cm. Escribe el intervalo en el que se encuentra con seguridad el valor real de la longitud.
En una carrera de atletismo de 100 metros lisos, el cronómetro oficial tiene una precisión de una centésima de segundo (es decir, la cota de error absoluto es $0,01$ s).…
En una carrera de atletismo de 100 metros lisos, el cronómetro oficial tiene una precisión de una centésima de segundo (es decir, la cota de error absoluto es $0,01$ s). Si el tiempo registrado en el marcador para el atleta ganador es de $9,81$ s, calcula la cota del error relativo que afecta a esta medición y exprésala en porcentaje.
Propagar errores: cuando calculas con medidas aproximadas
Si mides $L$ y $A$ con error, y después calculas $L \cdot A$, el error también se arrastra al resultado. La forma más directa de acotarlo es trabajar con los valores extremos posibles.
Se ha medido el radio de una pieza circular de metal con un calibre, obteniendo un valor aproximado de $r = 15$ mm, sabiendo que el instrumento tiene un margen de error…
Se ha medido el radio de una pieza circular de metal con un calibre, obteniendo un valor aproximado de $r = 15$ mm, sabiendo que el instrumento tiene un margen de error máximo de $\pm 0,5$ mm. Calcula el intervalo en el que se encuentra el área real de la pieza. Después, utilizando el valor medido para hallar un área aproximada, determina la cota de error absoluto máximo que se puede estar cometiendo en dicha área.
Un topógrafo mide el lado de un terreno cuadrado obteniendo $L = 40$ m. Sabe que el error relativo de su instrumento de medida es del $2\ \%$ (es decir,…
Un topógrafo mide el lado de un terreno cuadrado obteniendo $L = 40$ m. Sabe que el error relativo de su instrumento de medida es del $2\ \%$ (es decir, $E_r(L) = 0,02$). Demuestra matemáticamente que la cota de error relativo que se comete al calcular el área del terreno a partir de esta medida es, aproximadamente, del $4\ \%$.
En un experimento de densidad, se mide la masa de un objeto obteniendo $m = 120$ g con una cota de error absoluto de $2$ g, y su volumen $V = 30$ cm$^3$ con una cota de…
En un experimento de densidad, se mide la masa de un objeto obteniendo $m = 120$ g con una cota de error absoluto de $2$ g, y su volumen $V = 30$ cm$^3$ con una cota de error absoluto de $1$ cm$^3$. Calcula los valores máximo y mínimo reales que podría tomar la densidad ($d = \frac{m}{V}$). Utilizando el valor aproximado central ($d_{aprox} = \frac{120}{30}$), ¿cuál es la cota de error absoluto para la densidad?