El interés
Dos hermanos ganan 50 000 € en un concurso y se lo reparten. Uno invierte su parte al 3 % compuesto y el otro al 4 %. Si al cabo de 5 años tienen el mismo capital, ¿cuánto recibió cada uno? Para resolver esto hace falta dominar bien las dos formas de interés y saber manejarlas como ecuaciones.
Interés simple: repaso rápido
Calcula el interés simple que generan $4500$ € al $3,5\%$ anual durante $4$ años.
Calcula el interés simple que generan $4500$ € al $3,5\%$ anual durante $4$ años.
Un agricultor pide un préstamo de $12000$ € al $5\%$ de interés simple anual para comprar nueva maquinaria. Si devuelve el dinero en un pago único a los $18$ meses,…
Un agricultor pide un préstamo de $12000$ € al $5\%$ de interés simple anual para comprar nueva maquinaria. Si devuelve el dinero en un pago único a los $18$ meses, ¿cuánto pagará en concepto de intereses?
¿Qué capital inicial hay que invertir al $4\%$ de interés simple anual para obtener $600$ € de beneficio al cabo de $3$ años?
¿Qué capital inicial hay que invertir al $4\%$ de interés simple anual para obtener $600$ € de beneficio al cabo de $3$ años?
Interés compuesto: los intereses generan intereses
Se depositan $8000$ € en un producto bancario a un interés compuesto del $2,5\%$ anual. ¿Cuál será el capital final al cabo de $5$ años si no se retiran los intereses…
Se depositan $8000$ € en un producto bancario a un interés compuesto del $2,5\%$ anual. ¿Cuál será el capital final al cabo de $5$ años si no se retiran los intereses generados?
Calcula el capital final que se obtiene al invertir $2500$ € a un interés compuesto del $1,8\%$ anual durante $6$ años.
Calcula el capital final que se obtiene al invertir $2500$ € a un interés compuesto del $1,8\%$ anual durante $6$ años.
Si inviertes $1000$ € al $5\%$ anual durante exactamente $1$ año, ¿hay alguna diferencia en el capital final obtenido si el interés aplicado es simple o si es compuesto?…
Si inviertes $1000$ € al $5\%$ anual durante exactamente $1$ año, ¿hay alguna diferencia en el capital final obtenido si el interés aplicado es simple o si es compuesto? Justifica tu respuesta matemáticamente.
Despejar capital, rédito o tiempo
Con las mismas fórmulas se puede plantear una ecuación cuando falta cualquier dato, incluso con dos incógnitas repartidas entre dos inversiones.
Una empresa de transportes depositó $48000$ € a un interés simple del $3,2\%$ anual y obtuvo unos intereses totales de $5376$ €. ¿Cuántos meses estuvo invertido el…
Una empresa de transportes depositó $48000$ € a un interés simple del $3,2\%$ anual y obtuvo unos intereses totales de $5376$ €. ¿Cuántos meses estuvo invertido el dinero en el banco?
Al invertir $6000$ € a interés compuesto durante $4$ años, se ha obtenido un capital final de $6753,05$ €. ¿Cuál ha sido el tipo de interés anual aplicado a la operación?
Al invertir $6000$ € a interés compuesto durante $4$ años, se ha obtenido un capital final de $6753,05$ €. ¿Cuál ha sido el tipo de interés anual aplicado a la operación?
Una joven dispone de $12000$ € que ha ido ahorrando con sus primeros trabajos. Coloca una parte en un depósito al $5\%$ de interés simple anual y el resto en una cuenta…
Una joven dispone de $12000$ € que ha ido ahorrando con sus primeros trabajos. Coloca una parte en un depósito al $5\%$ de interés simple anual y el resto en una cuenta de ahorro al $4\%$ de interés simple anual. Al cabo de $3$ años, los intereses totales generados por ambos productos suman $1680$ €. ¿Qué cantidad depositó en cada uno?
Capitalización no anual: una primera idea de la TAE
El TIN es el tipo nominal. La TAE permite comparar operaciones teniendo en cuenta la frecuencia de pagos, las comisiones y determinados gastos. En el modelo simplificado siguiente, sin gastos ni comisiones y con reinversión de intereses, coincide con el tipo efectivo anual. No es una corrección por inflación.
Se invierten $10000$ € a un interés compuesto del $4,8\%$ anual, pero con periodos de capitalización mensual. ¿Cuál será el capital final al cabo de $3$ años?
Se invierten $10000$ € a un interés compuesto del $4,8\%$ anual, pero con periodos de capitalización mensual. ¿Cuál será el capital final al cabo de $3$ años?
Un banco ofrece un depósito al $3\%$ de interés nominal anual con liquidación de intereses de forma trimestral. Calcula la Tasa Anual Equivalente (TAE) correspondiente a…
Un banco ofrece un depósito al $3\%$ de interés nominal anual con liquidación de intereses de forma trimestral. Calcula la Tasa Anual Equivalente (TAE) correspondiente a este depósito.
Depreciación: el interés compuesto al revés
Una furgoneta, un móvil o un ordenador pierden valor cada año a un ritmo porcentual constante: es la misma fórmula que el interés compuesto, pero restando en vez de sumando.
Una furgoneta de reparto cuesta nueva $24000$ €. Por el uso y el paso del tiempo, se estima que su valor se deprecia a un ritmo del $12\%$ anual acumulativo. ¿Cuál será…
Una furgoneta de reparto cuesta nueva $24000$ €. Por el uso y el paso del tiempo, se estima que su valor se deprecia a un ritmo del $12\%$ anual acumulativo. ¿Cuál será su valor estimado al cabo de $5$ años?
El valor de un equipo informático se deprecia de forma continua y porcentual. Si a los $2$ años de su compra su valor es de $1280$ € y a los $4$ años es de $819,20$ €,…
El valor de un equipo informático se deprecia de forma continua y porcentual. Si a los $2$ años de su compra su valor es de $1280$ € y a los $4$ años es de $819,20$ €, asumiendo una tasa de depreciación anual constante, calcula el precio original del equipo y el porcentaje de depreciación que sufre cada año.
Compara inversiones con una hoja de cálculo
Para comparar los $8000$ € al $2{,}5\,\%$ durante cinco años, escribe en A1:C1 Año, Simple, Compuesto. En A2:A7 coloca 0, 1, 2, 3, 4, 5. En B2 escribe =8000*(1+0,025*A2) y en C2 =8000*(1+0,025)^A2; copia ambas hasta la fila 7. Adapta el separador decimal si tu aplicación lo requiere. Da formato de dos decimales sin redondear los valores internos.
Representa las dos series con años en horizontal y capital en vertical. En el año 0 ambas valen $8000$ €; en el año 1, $8200$ €; en el año 5, $9000$ € y $9051{,}27$ €. Cambia la tasa de ambos modelos y explica qué sucede. Compara siempre el mismo plazo y revisa comisiones y condiciones antes de interpretar el capital calculado como dinero disponible: aquí no se han incluido gastos ni impuestos.
Fuente para distinguir TIN y TAE: Banco de España.