Función radical
La raíz cuadrada de un número negativo no existe dentro de los números reales. Eso tiene una consecuencia directa en las gráficas: la función radical no se puede dibujar en cualquier parte, solo donde lo de dentro de la raíz no es negativo. Averiguar dónde empieza la curva es la primera pregunta que hay que hacerse.
El dominio: lo de dentro no puede ser negativo
Determina el dominio de definición de la función $f(x) = \sqrt{4x - 12}$.
Determina el dominio de definición de la función $f(x) = \sqrt{4x - 12}$.
Escribe la expresión algebraica de la función que resulta de trasladar la gráfica de la función $f(x) = \sqrt{x}$ tres unidades hacia la izquierda y cinco unidades hacia…
Escribe la expresión algebraica de la función que resulta de trasladar la gráfica de la función $f(x) = \sqrt{x}$ tres unidades hacia la izquierda y cinco unidades hacia abajo.
Calcular imágenes
Para hallar $f(a)$, se sustituye $x=a$ dentro del radicando y se calcula la raíz. Si el radicando sale negativo, $a$ no pertenece al dominio y la imagen no existe.
Dada la función $h(x) = \sqrt{5 - 2x}$, calcula las imágenes correspondientes a los valores $x = -2$, $x = \frac{1}{2}$ y $x = -10$.
Dada la función $h(x) = \sqrt{5 - 2x}$, calcula las imágenes correspondientes a los valores $x = -2$, $x = \frac{1}{2}$ y $x = -10$.
Traslaciones de $y=\sqrt{x}$
Observa las siguientes gráficas y asocia cada una de ellas (A, B, C y D) con su expresión analítica correspondiente entre las siguientes opciones: $y = \sqrt{x+2}$,…
Observa las siguientes gráficas y asocia cada una de ellas (A, B, C y D) con su expresión analítica correspondiente entre las siguientes opciones: $y = \sqrt{x+2}$, $y = \sqrt{x} + 2$, $y = \sqrt{x-2}$, e $y = \sqrt{x} - 2$.
Determina el dominio de definición de la función $f(x) = \sqrt{-x^2 + 2x + 8}$.
Determina el dominio de definición de la función $f(x) = \sqrt{-x^2 + 2x + 8}$.
Puntos de corte con los ejes
Con el eje $Y$: se calcula $f(0)$, si $0$ está en el dominio. Con el eje $X$: se resuelve $f(x)=0$, elevando al cuadrado ambos lados de la ecuación para eliminar la raíz.
Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función $g(x) = \sqrt{3x + 9} - 3$.
Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función $g(x) = \sqrt{3x + 9} - 3$.
El periodo $T$ (en segundos) de un péndulo simple viene dado por la función $T(l) = 2\pi\sqrt{\frac{l}{9,8}}$, donde $l$ es la longitud del péndulo en metros. Calcula el…
El periodo $T$ (en segundos) de un péndulo simple viene dado por la función $T(l) = 2\pi\sqrt{\frac{l}{9,8}}$, donde $l$ es la longitud del péndulo en metros. Calcula el periodo de un péndulo de $2,5\text{ m}$ de longitud y averigua qué longitud debe tener un péndulo para que su periodo sea exactamente de $2\text{ s}$.
La siguiente gráfica corresponde a una función del tipo $f(x) = a\sqrt{x-b} + c$. Observa los puntos clave señalados en la curva y determina el valor exacto de los…
La siguiente gráfica corresponde a una función del tipo $f(x) = a\sqrt{x-b} + c$. Observa los puntos clave señalados en la curva y determina el valor exacto de los parámetros $a$, $b$ y $c$.