Sucesos

Clasifica los siguientes experimentos en deterministas o aleatorios:

1. a) Medir el tiempo que tarda en caer un objeto desde $10$ metros en el vacío.
2. b) Anotar el color del próximo coche que pase por la calle.
3. c) Calcular el interés generado por un depósito bancario a plazo fijo conociendo el capital y el tipo de interés.
4. d) Extraer una bola de un bombo de lotería.

Escribe el espacio muestral correspondiente al experimento aleatorio que consiste en lanzar una moneda de un euro y una moneda de dos euros simultáneamente, anotando si sale cara ($C$) o cruz ($X$) en cada una.

En una urna hay $5$ bolas rojas y $3$ bolas verdes. Si extraemos una bola al azar y observamos su color, inventa un suceso que sea seguro y otro que sea imposible.

Al extraer una carta de una baraja española de $40$ cartas, consideramos el suceso $C = \{\text{sacar una figura}\}$. Describe con palabras qué significa el suceso contrario $\bar{C}$ y cuántos elementos del espacio muestral lo componen.

En un estudio de mercado sobre preferencias de vehículos, se define el suceso $A = \{\text{el cliente prefiere coche eléctrico}\}$ y $B = \{\text{el cliente prefiere coche automático}\}$. Expresa con palabras el significado de los siguientes sucesos:

1. a) $A \cap \bar{B}$
2. b) $\overline{A \cup B}$

En una estación meteorológica se definen los sucesos $L = \{\text{llueve hoy}\}$ y $V = \{\text{hace viento hoy}\}$. Escribe utilizando las operaciones matemáticas con sucesos (unión, intersección, contrario) las siguientes situaciones:

1. a) Hoy llueve pero no hace viento.
2. b) Hoy no llueve ni hace viento.
3. c) O bien llueve, o bien hace viento, pero no ambas cosas a la vez.

Se lanza un dado de $8$ caras numeradas del $1$ al $8$. Indica si los siguientes pares de sucesos son compatibles o incompatibles:

1. a) $A = \{\text{sacar un número par}\}$ y $B = \{\text{sacar un múltiplo de } 3\}$
2. b) $C = \{\text{sacar un número mayor que } 6\}$ y $D = \{\text{sacar un número menor que } 5\}$

Se lanza un dado cúbico tradicional. Consideramos los sucesos $A = \{1, 2, 3\}$, $B = \{2, 4, 6\}$ y $C = \{4, 5, 6\}$.

Calcula los elementos que forman los siguientes sucesos:

1. a) $(A \cup B) \cap C$
2. b) $\overline{A \cap B}$