Reparto proporcional
Tres socios invierten capital distinto y durante tiempos distintos en un negocio. Al repartir el beneficio, no basta con dividir entre tres: hay que repartir de forma justa, según lo que ha puesto cada uno. Eso es un reparto proporcional, y en 4º puede depender de dos criterios a la vez.
Repaso: reparto directo e inverso
Reparte el número $4500$ de forma directamente proporcional a $2$, $3$ y $4$.
Reparte el número $4500$ de forma directamente proporcional a $2$, $3$ y $4$.
Reparte el número $3900$ de forma inversamente proporcional a $2$, $3$ y $4$.
Reparte el número $3900$ de forma inversamente proporcional a $2$, $3$ y $4$.
Repartos con fracciones o decimales
Cuando las partes vienen dadas como fracciones, conviene reducirlas a un mismo denominador antes de sumar.
Efectúa el reparto de $620$ de forma directamente proporcional a las fracciones $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ y $\frac{1}{5}$.
Efectúa el reparto de $620$ de forma directamente proporcional a las fracciones $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ y $\frac{1}{5}$.
Reparte el número $3420$ en partes directamente proporcionales a $1,2$, $0,8$ y $2,5$, e inversamente proporcionales a $\frac{3}{4}$, $\frac{1}{2}$ y $\frac{5}{2}$.
Reparte el número $3420$ en partes directamente proporcionales a $1,2$, $0,8$ y $2,5$, e inversamente proporcionales a $\frac{3}{4}$, $\frac{1}{2}$ y $\frac{5}{2}$.
Se quiere repartir $9300$ € en partes inversamente proporcionales a los números decimales $0,4$, $0,5$ y $0,8$. Calcula la cantidad que le corresponde a cada parte.
Se quiere repartir $9300$ € en partes inversamente proporcionales a los números decimales $0,4$, $0,5$ y $0,8$. Calcula la cantidad que le corresponde a cada parte.
Dos criterios a la vez: directo e inverso combinados
A veces el reparto depende de dos cosas distintas, una de forma directa y otra de forma inversa.
Un abuelo decide repartir $8600$ € entre sus tres nietos de forma directamente proporcional a sus calificaciones medias ($7,5$, $8,0$ y $6,0$) e inversamente…
Un abuelo decide repartir $8600$ € entre sus tres nietos de forma directamente proporcional a sus calificaciones medias ($7,5$, $8,0$ y $6,0$) e inversamente proporcional a sus edades ($15$, $16$ y $12$ años). ¿Cuánto corresponde a cada uno?
En una empresa, se reparte un bono de productividad de $12400$ € entre tres empleados de forma directamente proporcional a los años de antigüedad ($4$, $5$ y $8$ años) e…
En una empresa, se reparte un bono de productividad de $12400$ € entre tres empleados de forma directamente proporcional a los años de antigüedad ($4$, $5$ y $8$ años) e inversamente proporcional a los días de ausencia ($2$, $3$ y $4$ días). Calcula la parte que se le asigna a cada empleado.
Una aleación de $420$ gramos está compuesta por oro, plata y cobre. Las masas de estos metales en la aleación son directamente proporcionales a los números $3$, $4$ y…
Una aleación de $420$ gramos está compuesta por oro, plata y cobre. Las masas de estos metales en la aleación son directamente proporcionales a los números $3$, $4$ y $5$, e inversamente proporcionales a sus densidades relativas, que son aproximadamente $19$, $10$ y $9$ respectivamente. Plantea el reparto y determina cuántos gramos de cada metal hay en la aleación (expresa el resultado redondeando a dos cifras decimales).
Planteamiento algebraico
Cuando falta un dato (una parte, un total, un número desconocido), se plantea una ecuación con la constante de proporcionalidad $k$.
Un capital de $30000$ € se reparte en tres partes directamente proporcionales a $x$, $x+2$ y $x+4$. Si la mayor de las partes obtenidas es $12000$ €, plantea una…
Un capital de $30000$ € se reparte en tres partes directamente proporcionales a $x$, $x+2$ y $x+4$. Si la mayor de las partes obtenidas es $12000$ €, plantea una ecuación para determinar el valor de $x$ y calcula las otras dos partes.
Se reparte una cantidad de dinero de forma directamente proporcional a $3$, $5$ y $k$. Sabiendo que a la segunda parte le corresponden $1500$ € y que el total repartido…
Se reparte una cantidad de dinero de forma directamente proporcional a $3$, $5$ y $k$. Sabiendo que a la segunda parte le corresponden $1500$ € y que el total repartido es $4200$ €, halla el valor del parámetro $k$ y calcula las cantidades de la primera y tercera parte.