Notación científica

Expresa los siguientes números enteros y decimales exactos en notación científica:

1. a) $450\,000\,000$
2. b) $32\,500$
3. c) $8\,400\,000\,000\,000$

Expresa los siguientes números decimales pequeños en notación científica:

1. a) $0,0000045$
2. b) $0,00000000128$
3. c) $0,003$

Escribe con todas sus cifras los siguientes números dados en notación científica:

1. a) $3,14 \cdot 10^6$
2. b) $8,05 \cdot 10^9$
3. c) $1,002 \cdot 10^4$

Escribe en forma decimal los siguientes números dados en notación científica:

1. a) $5,2 \cdot 10^{-5}$
2. b) $1,07 \cdot 10^{-8}$
3. c) $9,9 \cdot 10^{-3}$

Ordena de menor a mayor los siguientes números, expresándolos previamente en notación científica estándar (con un único dígito distinto de cero delante de la coma):

$A = 0,0034 \cdot 10^8$

$B = 450 \cdot 10^3$

$C = 3,2 \cdot 10^5$

$D = 0,05 \cdot 10^7$

Realiza las siguientes multiplicaciones y expresa el resultado en notación científica:

1. a) $(3 \cdot 10^4) \cdot (2 \cdot 10^5)$
2. b) $(4 \cdot 10^{-3}) \cdot (2 \cdot 10^8)$

La distancia media de la Tierra al Sol es de unos $149\,600\,000$ km y la velocidad de la luz en el vacío es de aproximadamente $300\,000$ km/s. Expresa ambas cantidades en notación científica y calcula cuántos segundos tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra.

La ley de gravitación universal establece que la fuerza de atracción entre dos masas $m_1$ y $m_2$ separadas por una distancia $d$ es $F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{d^2}$, donde $G = 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Calcula la fuerza de atracción entre la Tierra ($m_1 = 5,97 \cdot 10^{24}$ kg) y la Luna ($m_2 = 7,35 \cdot 10^{22}$ kg) sabiendo que la distancia media entre sus centros es de $3,84 \cdot 10^8$ m. Da el resultado en notación científica con tres cifras significativas.