Cálculos con porcentajes
Un ordenador cuesta 847 € con el IVA ya incluido y, además, lleva un 30 % de descuento aplicado sobre el precio original. ¿Cuál era el precio real, sin descuento ni impuestos? Preguntas así son el pan de cada día de las facturas, los anuncios de rebajas y los informes de bolsa. La herramienta es siempre la misma: el índice de variación.
El índice de variación
Un bosque ha perdido el $15\%$ de sus árboles debido a un incendio forestal. Si las autoridades forestales han contabilizado que se han quemado $360$ árboles, ¿cuántos…
Un bosque ha perdido el $15\%$ de sus árboles debido a un incendio forestal. Si las autoridades forestales han contabilizado que se han quemado $360$ árboles, ¿cuántos árboles tenía el bosque antes del incendio?
Una familia paga $85$ € mensuales por su paquete de conexión a internet y televisión. Si la compañía de telecomunicaciones les comunica que el mes que viene aplicará una…
Una familia paga $85$ € mensuales por su paquete de conexión a internet y televisión. Si la compañía de telecomunicaciones les comunica que el mes que viene aplicará una subida del $4\%$ por actualización de tarifas, ¿cuánto pagarán mensualmente a partir de ahora?
Unas zapatillas deportivas que marcan un precio de $120$ € en la etiqueta están rebajadas un $35\%$ por fin de temporada. Calcula el precio final que hay que pagar por…
Unas zapatillas deportivas que marcan un precio de $120$ € en la etiqueta están rebajadas un $35\%$ por fin de temporada. Calcula el precio final que hay que pagar por ellas en caja.
Deshacer un porcentaje: cuando conoces el final
Si conoces la cantidad después de aplicar el porcentaje y buscas la inicial, divide entre el índice en lugar de multiplicar.
Tras aplicar una subida salarial del $6\%$ pactada en el convenio, el sueldo neto de una trabajadora es de $1643$ € mensuales. ¿Cuál era su sueldo antes de que se…
Tras aplicar una subida salarial del $6\%$ pactada en el convenio, el sueldo neto de una trabajadora es de $1643$ € mensuales. ¿Cuál era su sueldo antes de que se aplicara dicha subida?
He pagado $34$ € por un videojuego en formato digital que estaba rebajado un $15\%$ durante una promoción especial. ¿Cuál era el precio original del videojuego antes del…
He pagado $34$ € por un videojuego en formato digital que estaba rebajado un $15\%$ durante una promoción especial. ¿Cuál era el precio original del videojuego antes del descuento?
Porcentajes encadenados: IVA, descuentos y recargos juntos
Una tienda de electrodomésticos aplica un descuento del $20\%$ a un televisor de gama alta cuyo precio inicial es de $650$ €. Al pasar por caja, presentas tu tarjeta de…
Una tienda de electrodomésticos aplica un descuento del $20\%$ a un televisor de gama alta cuyo precio inicial es de $650$ €. Al pasar por caja, presentas tu tarjeta de cliente VIP, lo que te otorga un descuento adicional del $10\%$ sobre el precio ya rebajado. Calcula el precio final que pagarás por el televisor y determina cuál es el porcentaje de descuento único equivalente a estas dos rebajas sucesivas.
El valor de unas acciones en bolsa experimentó una subida del $15\%$ durante el mes de enero y, posteriormente, sufrió una caída del $12\%$ durante el mes de febrero…
El valor de unas acciones en bolsa experimentó una subida del $15\%$ durante el mes de enero y, posteriormente, sufrió una caída del $12\%$ durante el mes de febrero debido a la inestabilidad del mercado. ¿Cuál ha sido el porcentaje de variación total en el bimestre? ¿Las acciones han ganado o han perdido valor respecto a principios de año?
Un ordenador portátil de última generación cuesta $847$ € con el $21\%$ de IVA ya incluido. Si la tienda anuncia que todos sus productos tienen un $30\%$ de descuento…
Un ordenador portátil de última generación cuesta $847$ € con el $21\%$ de IVA ya incluido. Si la tienda anuncia que todos sus productos tienen un $30\%$ de descuento sobre el precio original (antes de aplicar impuestos), ¿cuál era el precio original del ordenador sin descuento y sin IVA?
Porcentajes en áreas y mezclas
Cuando una magnitud depende de otra elevada al cuadrado (un área) o al cubo (un volumen), su variación porcentual no es la misma que la del lado.
Si se aumenta la longitud del lado de un cuadrado en un $25\%$, ¿en qué porcentaje aumentará su área total respecto al área original?
Si se aumenta la longitud del lado de un cuadrado en un $25\%$, ¿en qué porcentaje aumentará su área total respecto al área original?
En una bodega se mezclan $40$ litros de un vino que tiene un $12\%$ de graduación alcohólica con $60$ litros de otro vino que tiene un $15\%$ de graduación. ¿Cuál es el…
En una bodega se mezclan $40$ litros de un vino que tiene un $12\%$ de graduación alcohólica con $60$ litros de otro vino que tiene un $15\%$ de graduación. ¿Cuál es el porcentaje de alcohol de la mezcla resultante?
En el diseño de un nuevo envase cilíndrico para un refresco, el departamento de envasado decide aumentar el radio de la base en un $20\%$ y disminuir la altura en un…
En el diseño de un nuevo envase cilíndrico para un refresco, el departamento de envasado decide aumentar el radio de la base en un $20\%$ y disminuir la altura en un $15\%$ respecto a las dimensiones del envase original. ¿Cuál es el porcentaje exacto de variación del volumen del nuevo envase respecto al antiguo? Especifica si se trata de un aumento o una disminución.