Ecuación de una recta en forma punto-pendiente
Para escribir la ecuación de una recta no siempre tienes su ordenada en el origen a mano. A veces solo conoces un punto cualquiera por el que pasa y su pendiente. La forma punto-pendiente sirve exactamente para eso: construir la ecuación sin tener que calcular antes dónde corta al eje $Y$.
La ecuación punto-pendiente
Escribe la ecuación de la recta en forma punto-pendiente que pasa por el punto $A(3, -2)$ y tiene pendiente $m = 4$.
Escribe la ecuación de la recta en forma punto-pendiente que pasa por el punto $A(3, -2)$ y tiene pendiente $m = 4$.
Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos $P(-1, 4)$ y $Q(2, 10)$ y escribe su ecuación en forma punto-pendiente utilizando las coordenadas del punto $P$.
Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos $P(-1, 4)$ y $Q(2, 10)$ y escribe su ecuación en forma punto-pendiente utilizando las coordenadas del punto $P$.
De punto-pendiente a forma explícita
Para pasar de $y - y_1 = m(x - x_1)$ a la forma explícita $y = mx + n$, solo hay que operar: multiplicar el paréntesis y despejar $y$.
Dada la recta de ecuación $y - 5 = -2(x + 1)$, indica un punto exacto por el que pasa y el valor de su pendiente. A continuación, opera la expresión para expresarla en…
Dada la recta de ecuación $y - 5 = -2(x + 1)$, indica un punto exacto por el que pasa y el valor de su pendiente. A continuación, opera la expresión para expresarla en forma explícita.
Una recta tiene como ecuación punto-pendiente $y + 3 = \frac{1}{2}(x - 6)$. Comprueba matemáticamente si el punto $C(8, -2)$ pertenece a dicha recta.
Una recta tiene como ecuación punto-pendiente $y + 3 = \frac{1}{2}(x - 6)$. Comprueba matemáticamente si el punto $C(8, -2)$ pertenece a dicha recta.
Paralelas y perpendiculares
Escribe la ecuación en forma punto-pendiente de la recta paralela a $y = 3x - 7$ que pasa por el punto $B(-4, 1)$.
Escribe la ecuación en forma punto-pendiente de la recta paralela a $y = 3x - 7$ que pasa por el punto $B(-4, 1)$.
Halla la ecuación en forma punto-pendiente de la recta que es perpendicular a $y = -\frac{1}{3}x + 5$ y que pasa por el punto de intersección de las rectas $y = 2x - 1$…
Halla la ecuación en forma punto-pendiente de la recta que es perpendicular a $y = -\frac{1}{3}x + 5$ y que pasa por el punto de intersección de las rectas $y = 2x - 1$ e $y = x + 3$.
Rectas con significado geométrico: mediatriz y alturas
La forma punto-pendiente es muy útil cuando la recta que buscas se define por una condición geométrica: pasa por un punto medio, es perpendicular a un lado, etc. El procedimiento siempre es el mismo: halla un punto por el que pase la recta y su pendiente, y aplica la fórmula.
Escribe la ecuación en forma punto-pendiente de la mediatriz del segmento de extremos $A(-2, 5)$ y $B(4, 1)$. Recuerda que la mediatriz es la recta perpendicular al…
Escribe la ecuación en forma punto-pendiente de la mediatriz del segmento de extremos $A(-2, 5)$ y $B(4, 1)$. Recuerda que la mediatriz es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.
Una empresa de alquiler de furgonetas cobra una cantidad fija más un precio constante por kilómetro recorrido. Si por realizar un trayecto de $50$ km cobran $65$ € y por…
Una empresa de alquiler de furgonetas cobra una cantidad fija más un precio constante por kilómetro recorrido. Si por realizar un trayecto de $50$ km cobran $65$ € y por uno de $120$ km cobran $107$ €, determina la pendiente de la función de coste y escribe su ecuación en forma punto-pendiente.
En el triángulo de vértices $A(-2, -1)$, $B(4, 1)$ y $C(1, 5)$, halla la ecuación en forma punto-pendiente de la recta que contiene a la altura correspondiente al…
En el triángulo de vértices $A(-2, -1)$, $B(4, 1)$ y $C(1, 5)$, halla la ecuación en forma punto-pendiente de la recta que contiene a la altura correspondiente al vértice $C$.