Interés simple
Si dejas tu dinero en una cuenta de ahorro, el banco te paga por usarlo. Si te prestan dinero, eres tú quien paga. Ese "alquiler del dinero" se llama interés. Entenderlo te ayudará a decidir dónde ahorrar y a no llevarte sustos con un préstamo o un pago a plazos.
Las palabras del interés
| Palabra | Símbolo | Qué es |
|---|---|---|
| Capital | $C$ | El dinero que depositas o te prestan |
| Rédito (tipo de interés) | $r$ | El porcentaje que se paga cada año |
| Tiempo | $t$ | Cuánto dura el depósito o préstamo |
| Interés | $I$ | El dinero que se gana (o se paga) |
| Capital final | $C_f$ | $C + I$ |
A través de una aplicación bancaria, Sergio ve que ha obtenido $15 €$ de interés en un año con un depósito que renta al $1,5 \%$ anual de interés simple. ¿Qué capital…
A través de una aplicación bancaria, Sergio ve que ha obtenido $15 €$ de interés en un año con un depósito que renta al $1,5 \%$ anual de interés simple. ¿Qué capital inicial depositó Sergio hace un año para obtener ese beneficio?
La fórmula del interés simple
En el interés simple, cada año se gana lo mismo: el $r\,\%$ del capital inicial.
El interés simple crece en línea recta (es proporcional al tiempo). Compáralo con el compuesto, que verás en el siguiente apartado:
Has decidido ahorrar parte de lo que recibiste en tu cumpleaños en una cuenta joven que ofrece un interés simple del $3 \%$ anual. Si depositas un capital inicial de…
Has decidido ahorrar parte de lo que recibiste en tu cumpleaños en una cuenta joven que ofrece un interés simple del $3 \%$ anual. Si depositas un capital inicial de $400 €$ y mantienes el dinero en el banco durante $2$ años, ¿cuántos euros de interés habrás generado al finalizar ese tiempo?
Una plataforma de inversión para menores permite a tus padres abrir un fondo de ahorro a tu nombre. Han depositado $1500 €$ a un interés simple del $2,5 \%$ anual. Si el…
Una plataforma de inversión para menores permite a tus padres abrir un fondo de ahorro a tu nombre. Han depositado $1500 €$ a un interés simple del $2,5 \%$ anual. Si el dinero se queda ahí durante $4$ años hasta que empieces la universidad, ¿cuál será el capital final que habrá en la cuenta (el dinero inicial más los intereses)?
Una asociación juvenil ha depositado los beneficios de un mercadillo solidario, un total de $2400 €$, en un depósito que rinde al $1,8 \%$ anual. Si necesitan retirar el…
Una asociación juvenil ha depositado los beneficios de un mercadillo solidario, un total de $2400 €$, en un depósito que rinde al $1,8 \%$ anual. Si necesitan retirar el dinero tras 100 días para financiar una actividad de verano, ¿qué interés habrán generado?
(Utiliza el año comercial de 360 días para el cálculo).
Despejar capital, rédito o tiempo
Con la misma fórmula puedes averiguar cualquier dato que falte:
$$C = \frac{100 \cdot I}{r \cdot t} \qquad r = \frac{100 \cdot I}{C \cdot t} \qquad t = \frac{100 \cdot I}{C \cdot r}$$Marta ha ahorrado $200 €$ durante $3$ años y el banco le ha ingresado un total de $12 €$ en concepto de intereses. ¿A qué tipo de interés anual (rédito) estaba…
Marta ha ahorrado $200 €$ durante $3$ años y el banco le ha ingresado un total de $12 €$ en concepto de intereses. ¿A qué tipo de interés anual (rédito) estaba depositado su dinero?
Calcula cuánto tiempo debe estar depositado un capital de $1000 €$ a un rédito del $2 \%$ anual para que los intereses producidos sean de $60 €$. Expresa el resultado en…
Calcula cuánto tiempo debe estar depositado un capital de $1000 €$ a un rédito del $2 \%$ anual para que los intereses producidos sean de $60 €$. Expresa el resultado en años.
Lucía ha decidido ahorrar el dinero que obtuvo en su fiesta de 15 cumpleaños para realizar un viaje de Interrail por Europa al terminar el instituto. Ha depositado…
Lucía ha decidido ahorrar el dinero que obtuvo en su fiesta de 15 cumpleaños para realizar un viaje de Interrail por Europa al terminar el instituto. Ha depositado $2500$ € en una cuenta de ahorro joven que le ofrece un interés simple del $3,5$ % anual. Si planea dejar el dinero en el banco durante exactamente $3$ años, ¿cuál será el beneficio (interés) que obtendrá para financiar su viaje?
Préstamos y comisiones
Cuando te prestan dinero, el interés lo pagas tú. Además, a veces hay comisiones o retenciones: en España, Hacienda se queda con un 19 % de los intereses que ganas en el banco.
Quieres comprarte un nuevo ordenador portátil y te faltan $600 €$. Tu tío te presta ese dinero a un interés simple muy bajo, del $1,2 \%$ anual, con la condición de que…
Quieres comprarte un nuevo ordenador portátil y te faltan $600 €$. Tu tío te presta ese dinero a un interés simple muy bajo, del $1,2 \%$ anual, con la condición de que se lo devuelvas en 6 meses. Calcula el interés que tendrás que pagarle al finalizar ese periodo.
(Recuerda utilizar la fórmula adaptada para meses: $I = \frac{C \cdot r \cdot t}{1200}$)
Para renovar su equipo de e-sports, un club local ha solicitado un microcrédito de $3600$ €. La entidad les aplica un rédito del $12$ % de interés simple anual. Si el…
Para renovar su equipo de e-sports, un club local ha solicitado un microcrédito de $3600$ €. La entidad les aplica un rédito del $12$ % de interés simple anual. Si el club devuelve el dinero tras $120$ días de competición, ¿a cuánto ascenderán los intereses? (Utiliza el año comercial de $360$ días).
En España, los intereses bancarios tienen una retención de Hacienda del $19\%$. Esto significa que el banco se queda con el $19\%$ de los beneficios (intereses) y te…
En España, los intereses bancarios tienen una retención de Hacienda del $19\%$. Esto significa que el banco se queda con el $19\%$ de los beneficios (intereses) y te entrega el resto. Si depositamos $8500 \text{ €}$ durante $540$ días a un rédito del $3,2\%$ anual, ¿cuál será el beneficio neto (después de impuestos) que recibiremos al final del periodo? Utiliza el año comercial de $360$ días.