Interès del diner simple i compost
Un capital invertit genera un benefici: l'interès. Però no tots els bancs el calculen igual. Si cada any es guanya el mateix, és interès simple; si els interessos d'un any se sumen al capital i també generen interessos l'any següent, és interès compost. La diferència, a llarg termini, és enorme.
Interès simple
Calcula l'interès simple que produeix un capital de $3000$ € invertit al $4\%$ anual durant $5$ anys. Quin serà el capital final en acabar aquest període?
Calcula l'interès simple que produeix un capital de $3000$ € invertit al $4\%$ anual durant $5$ anys. Quin serà el capital final en acabar aquest període?
Un banc concedeix un préstec de $1500$ € al $6\%$ d'interès simple anual. Si el préstec es retorna en un termini de $8$ mesos, determina la quantitat total que s'ha de…
Un banc concedeix un préstec de $1500$ € al $6\%$ d'interès simple anual. Si el préstec es retorna en un termini de $8$ mesos, determina la quantitat total que s'ha de pagar al banc en concepte d'interessos.
Interès compost
Calcula el capital final que s'obté en dipositar $5000$ € en un compte d'estalvi que ofereix un $3\%$ d'interès compost anual durant $4$ anys.
Calcula el capital final que s'obté en dipositar $5000$ € en un compte d'estalvi que ofereix un $3\%$ d'interès compost anual durant $4$ anys.
Compara el rendiment d'un capital de $8000$ € invertit durant $6$ anys a un tipus del $5\%$ anual sota dues modalitats diferents: interès simple i interès compost. Quina…
Compara el rendiment d'un capital de $8000$ € invertit durant $6$ anys a un tipus del $5\%$ anual sota dues modalitats diferents: interès simple i interès compost. Quina és la diferència exacta en euros entre els interessos generats per tots dos mètodes?
Aïllar capital, rèdit o temps
Troba el capital inicial que es va invertir a un interès simple del $5\%$ anual si al cap de $3$ anys va generar uns beneficis de $450$ €.
Troba el capital inicial que es va invertir a un interès simple del $5\%$ anual si al cap de $3$ anys va generar uns beneficis de $450$ €.
Un capital de $2000$ € s'ha convertit en $2240$ € després de restar invertit durant $4$ anys a interès simple. Troba el tipus d'interès anual que s'hi ha aplicat.
Un capital de $2000$ € s'ha convertit en $2240$ € després de restar invertit durant $4$ anys a interès simple. Troba el tipus d'interès anual que s'hi ha aplicat.
Planteja l'equació corresponent i utilitza logaritmes per determinar quants anys han de passar perquè un capital de $5000$ € es converteixi en $7000$ € si s'inverteix a…
Planteja l'equació corresponent i utilitza logaritmes per determinar quants anys han de passar perquè un capital de $5000$ € es converteixi en $7000$ € si s'inverteix a un interès compost del $3,5\%$ anual.
Depreciació: l'interès compost a l'inrevés
Una motocicleta, un mòbil o un ordinador perden valor cada any a un ritme percentual constant: la mateixa fórmula que l'interès compost, però restant en lloc de sumar.
Una motocicleta nova té un preu de $4000$ €. Si perd un $10\%$ del seu valor cada any que passa, calcula quin serà el seu valor exacte al cap de $3$ anys.
Una motocicleta nova té un preu de $4000$ €. Si perd un $10\%$ del seu valor cada any que passa, calcula quin serà el seu valor exacte al cap de $3$ anys.
La bateria d'un mòbil perd un $15\%$ de la seva càrrega per cada hora de joc. Si comences a jugar amb el $100\%$ de càrrega, determina quin percentatge de bateria…
La bateria d'un mòbil perd un $15\%$ de la seva càrrega per cada hora de joc. Si comences a jugar amb el $100\%$ de càrrega, determina quin percentatge de bateria quedarà al cap de $5$ hores.
Dos capitals, una equació
Quan dues inversions diferents s'han d'igualar (mateix capital final, o mateix temps), es planteja una equació —de vegades amb logaritmes si ambdues són compostes.
L'Salma inverteix $3000$ € al $4\%$ anual i en Bruno inverteix $2500$ € al $6\%$ anual, tots dos sota la modalitat d'interès simple. Planteja una equació i calcula en…
L'Salma inverteix $3000$ € al $4\%$ anual i en Bruno inverteix $2500$ € al $6\%$ anual, tots dos sota la modalitat d'interès simple. Planteja una equació i calcula en quants anys tindran exactament el mateix capital final acumulat.
En Carlos inverteix $4000$ € a un interès compost del $5\%$ anual. El mateix dia, la Diana inverteix $5000$ € a un interès compost del $3\%$ anual. Utilitza logaritmes…
En Carlos inverteix $4000$ € a un interès compost del $5\%$ anual. El mateix dia, la Diana inverteix $5000$ € a un interès compost del $3\%$ anual. Utilitza logaritmes per determinar al cap de quants anys el capital acumulat per en Carlos igualarà el de la Diana.