Altres tipus d'equacions

Resol la següent equació biquadrada fent el canvi de variable $x^2 = t$:

$x^4 - 10x^2 + 9 = 0$

Troba totes les solucions reals de la següent equació biquadrada incompleta treient factor comú:

$2x^4 - 32x^2 = 0$

Resol la següent equació biquadrada i indica clarament quines són les seves solucions reals i per què es descarten les altres:

$x^4 - 2x^2 - 8 = 0$

Resol la següent equació racional multiplicant tots els termes per $x$ per eliminar el denominador:

$\frac{12}{x} = x - 4$

Troba el valor de $x$ que verifica la següent equació racional senzilla:

$\frac{x+3}{x-1} = 2$

Resol la següent equació racional reduint a comú denominador. Para especial atenció a les possibles solucions que anul·lin algun denominador:

$\frac{x}{x-2} + \frac{3}{x+2} = \frac{8}{x^2-4}$

Resol l'equació irracional aïllant el radical i elevant tots dos membres al quadrat:

$\sqrt{3x + 4} = 5$

Determina els valors de $x$ que compleixen la següent equació amb arrels. Recorda que has de comprovar les solucions al final per descartar possibles solucions falses:

$\sqrt{x + 2} = x$

Resol l'equació irracional aïllant una de les arrels i elevant al quadrat. Recorda comprovar la solució obtinguda:

$\sqrt{x+4} - \sqrt{x-1} = 1$

Resol la següent equació exponencial expressant tots dos membres com a potències de la mateixa base:

$3^{2x-1} = 27$

Troba el valor de $x$ en l'equació logarítmica aplicant directament la definició de logaritme:

$\log_2(x + 5) = 3$

El nombre de membres d'un servidor de Discord segueix la fórmula exponencial $N = 500 \cdot 2^{t/3}$, on $t$ és el temps transcorregut en mesos. Quants mesos han de transcorrer perquè el servidor assoleixi exactament els $4000$ membres?