Fraccions. Fraccions equivalents

En un videojoc, has aconseguit $45$ monedes d'un total de $60$ que hi havia al nivell. Per d'altra banda, el teu germà n'ha aconseguit $15$ d'un total de $20$ a la seva partida.

Utilitza la regla dels productes creuats per comprovar si les dues fraccions de monedes aconsegides són equivalents.

Dos dissenyadors gràfics estan treballant amb quadrícules per crear un logotip. El primer dissenyador ha ombrejat $\frac{12}{20}$ de la seva quadrícula, mentre que el segon ha ombrejat $\frac{18}{30}$ de la seva. Observa les representacions gràfiques següents i raona si tots dos han ombrejat la mateixa proporció de superfície, comprovant si les fraccions són equivalents.

Un grup d'amics està comparant l'èxit de les seves publicacions a les xarxes socials. La Lucía diu que $2$ de cada $5$ seguidors li han donat un "m'agrada" a la seva última foto.

1. a) Escriu la fracció de "m'agrada" de la Lucía.
2. b) Obtén una fracció equivalent per amplificació multiplicant tots dos termes per $3$.
3. c) Obtén una altra fracció equivalent si la Lucía tingués un total de $50$ seguidors.

A la biblioteca de l'institut, l'encarregat ens diu que $\frac{12}{30}$ dels llibres són d'aventures. Ajuda'l a simplificar aquesta fracció per posar-la en un cartell:

1. a) Divideix el numerador i el denominador entre $2$.
2. b) Divideix el resultat anterior entre $3$.
3. c) És la fracció obtinguda a l'apartat b una fracció irreductible? Per què?

Simplifica les fraccions següents fins a obtenir la seva fracció irreductible. Per fer-ho, utilitza el mètode de dividir numerador i denominador pel seu màxim comú divisor (m.c.d.):

1. a) $\dfrac{126}{180}$

1. b) $\dfrac{210}{315}$

1. c) $\dfrac{154}{198}$

Copia al teu quadern i completa el terme que falta en cada cas perquè les parelles de fraccions siguin equivalents:

1. a) $\frac{1}{3} = \frac{\Box}{12}$

1. b) $\frac{10}{15} = \frac{2}{\Box}$

1. c) $\frac{\Box}{7} = \frac{20}{28}$

En una competició d'e-sports, un jugador ha completat $42$ dels $60$ nivells d'un videojoc. Un altre jugador porta completada la mateixa proporció de nivells, però el joc a què juga té un total de $90$ nivells. Quants nivells ha superat el segon jugador? Resol-ho cercant el terme desconegut $x$ en la igualtat de fraccions equivalents.

Troba el valor de la incògnita $n$ en cadascuna de les igualtats següents perquè les fraccions siguin equivalents:

1. a) $\dfrac{n}{15} = \dfrac{12}{45}$

1. b) $\dfrac{7}{n} = \dfrac{28}{36}$

1. c) $\dfrac{10}{18} = \dfrac{25}{n}$

Identifica, d'aquesta llista, quines de les fraccions són equivalents a $\frac{2}{3}$:

De les fraccions següents, identifica quina és la que no pertany al grup de fraccions equivalents. Justifica la teva resposta simplificant-les totes fins a la seva fracció irreductible.