Operacions amb nombres enters

En una estació d'esquí de Sierra Nevada, el termòmetre marcava $-5^{\circ}C$ a les set del matí. Al migdia, la temperatura va pujar $12^{\circ}C$ i, en arribar la nit, va tornar a baixar $9^{\circ}C$. Quina temperatura marcava el termòmetre al final del dia? Escriu l'operació completa fent servir nombres enters.

Al teu compte d'estalvis per al viatge de fi de curs tens un saldo inicial de $45 €$. Durant la setmana realitzes els moviments següents:

• Ingresses $20 €$ que et va donar la teva àvia.

• Pagues una entrada de cinema que costa $9 €$.

• Compres un llibre de segona mà per $6 €$.

• Et retornen $3 €$ que havies deixat a un amic.

Calcula el saldo final utilitzant una expressió amb nombres positius i negatius.

Resol les multiplicacions i divisions següents aplicant correctament la regla dels signes:

1. a) $(+6) \cdot (-3) =$
2. b) $(-20) : (-5) =$
3. c) $(-8) \cdot (-4) =$
4. d) $(+35) : (-7) =$

Resol la piràmide numèrica de multiplicació següent. El valor de cada casella és el producte dels dos nombres enters situats just a sota.

Treu els parèntesis i calcula el resultat final de les expressions següents:

1. a) $+(+7) + (-3) - (+5) =$
2. b) $-(-4) - (+8) + (-2) =$
3. c) $+(-10) - (-6) - (-1) =$

Calcula el resultat d'aquestes operacions combinades respectant la jerarquia de les operacions:

1. a) $10 + 2 \cdot (-3) =$
2. b) $(-15) : 3 - 4 =$
3. c) $8 - (-10) : 2 =$
4. d) $(-5) \cdot (-2) + (-6) =$

En un videojoc de supervivència, un jugador comença amb $150$ punts d'energia. Per cada hora que passa explorant coves fosques, perd $25$ punts, però per cada "cristall de llum" que recull, guanya $40$ punts.

Si el jugador passa $4$ hores a les coves i aconsegueix recollir $3$ cristalls, escriu una expressió amb nombres enters que representi la seva energia final i calcula-la.

Aplica la propietat distributiva per resoldre les expressions següents de dues formes diferents (operant primer el parèntesi i distribuint el factor):

1. a) $-3 \cdot ( 8 - 12 )$

1. b) $5 \cdot [ -4 + ( -6 ) ]$

1. c) $( -10 + 2 ) \cdot ( -4 )$

Completa els buits amb el nombre enter corresponent perquè les igualtats siguin meves (certes):

1. a) $-15 + ( \square ) = -32$

1. b) $4 \cdot ( \square ) = -36$

1. c) $( \square ) : (-3) = +12$

1. d) $-10 - ( \square ) = -4$