Concepte

En la vida quotidiana utilitzem els nombres enters per expressar situacions oposades respecte a un punt de referència o "punt zero". Associa cadascun dels enunciats següents amb el nombre enter (positiu o negatiu) que el representi millor:

• a) Un busejador es troba a $15$ metres de profunditat sota el nivell del mar.

• b) Un excursionista ha pujat al cim d'una muntanya de $2300$ metres d'alçària.

• c) El saldo de la teva targeta de transport públic és de $4$ euros de deute.

• d) Un avió vola a una altitud de $9500$ metres.

• e) La temperatura en una estació d'esquí és de $7$ graus sota zero.

El valor absolut d'un nombre enter és la distància que el separa del zero a la recta numèrica, sense tenir en compte la seva direcció. Calcula els valors absoluts següents:

• a) $|-8| =$

• b) $|+12| =$

• c) $|-35| =$

• d) $|0| =$

• e) $|+7| =$

Dos nombres enters són oposats si es troben a la mateixa distància del zero però en costats diferents de la recta numèrica. Escriu l'oposat de cadascun dels nombres següents i representa'ls per parelles en una petita recta numèrica:

• a) $+5$

• b) $-3$

• c) $-1$

• d) $+4$

Indica si les afirmacions següents són verdaderes o falses. En cas que sigui falsa, posa un exemple (contraexemple) que ho demostri:

1. a) El valor absolut d'un nombre sempre és major que el mateix nombre.
2. b) Si dos nombres són negatius, és major el que té menor valor absolut.
3. c) L'oposat d'un nombre enter sempre és un nombre negatiu.
4. d) La distància entre un nombre i el seu oposat és sempre el doble del seu valor absolut.

En una ciutat del nord d'Espanya, s'han registrat les temperatures mínimes següents durant la primera setmana de gener:

• Dilluns: $-4$ ºC

• Dimarts: $-7$ ºC

• Dimecres: $0$ ºC

• Dijous: $+2$ ºC

• Divendres: $-1$ ºC

• Dissabte: $+3$ ºC

• Diumenge: $-5$ ºC

Ordena aquests dies de més fred a menys fred (és a dir, de menor a major temperatura) utilitzant el símbol $<$ entre els valors.

Compara les parelles de nombres enters següents utilitzant els signes $>$ (major que) o $<$ (menor que):

• a) $-10 \quad \square \quad -2$

• b) $+5 \quad \square \quad -8$

• c) $-1 \quad \square \quad 0$

• d) $-15 \quad \square \quad -20$

• e) $|-12| \quad \square \quad +10$

Ordena de menor a major els valors següents utilitzant els símbols $<$ o $>$. Et recomanem calcular primer el valor numèric de cada expressió:

$A = |−12|$

$B = op(+7)$

$C = −|−5|$

$D = op(−2)$

$E = −10$

$F = |op(−4)|$

Observa la recta numèrica següent on s'han marcat tres punts, $X$, $Y$ i $Z$.

Si cada divisió de la recta representa $2$ unitats:

1. a) Escriu les coordenades dels punts $X$, $Y$ i $Z$.
2. b) Calcula la distància que hi ha entre el punt $X$ i el punt $Z$.
3. c) Escriu l'oposat de $X$ i representa'l a la recta.

En un eix de coordenades cartesianes, hem dibuixat tres vèrtexs d'un rectangle: $A(−3, 2)$, $B(4, 2)$ i $C(4, −1)$.

1. a) Representa els punts al pla.
2. b) Determina les coordenades del quart vèrtex $D$ per completar el rectangle.
3. c) En quin quadrant es troba cadascun dels vèrtexs?
4. d) Calcula el perímetre del rectangle comptant les unitats de la quadrícula.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.