Expressions algebraiques
Una subscripció a la teva plataforma de música preferida costa $x$ euros al mes. Si la comparteixes amb dos amics i cadascú paga el mateix, cada part surt a $\dfrac{x}{3}$. No saps quant costa exactament la subscripció, però ja saps el càlcul que cal fer. Això és l'àlgebra.
El llenguatge algebraic
Identifica els elements dels monomis següents completant la informació de cadascun: a) $7x^{2}$ b) $-5ab^{3}$ c) $x^{4}y$ d) $\frac{3}{4}z^{2}$ Per a cadascun, indica:…
Identifica els elements dels monomis següents completant la informació de cadascun:
- a) $7x^{2}$
- b) $-5ab^{3}$
- c) $x^{4}y$
- d) $\frac{3}{4}z^{2}$
Per a cadascun, indica: Coeficient, Part literal i Grau.
Traduir frases a expressions
Cada paraula clau es converteix en una operació. Les frases de 2n d'ESO solen tenir diversos passos: tradueix de dins cap a fora, com quan segueixes una recepta.
| Llenguatge normal | Llenguatge algebraic |
|---|---|
| El doble d'un nombre més 5 | $2x + 5$ |
| El doble de (un nombre més 5) | $2(x + 5)$ |
| La meitat d'un nombre menys 3 | $\dfrac{x}{2} - 3$ |
| Un cupó de descompte de 5 € sobre el preu $x$ | $x - 5$ |
En una botiga de videojocs en línia, el preu d'una subscripció mensual és de $x$ euros. Tradueix a llenguatge algebraic les situacions següents: a) El cost de tres…
En una botiga de videojocs en línia, el preu d'una subscripció mensual és de $x$ euros. Tradueix a llenguatge algebraic les situacions següents:
- a) El cost de tres subscripcions mensuals.
- b) El preu d'una subscripció després d'aplicar un cupó de descompte de $5$ euros.
- c) El que paga un grup d'amics per una subscripció mensual més un joc de $25$ euros.
- d) El doble del preu d'una subscripció augmentat en $10$ euros.
El valor numèric
Calcula el valor numèric de les expressions algebraiques següents per als valors que s'indiquen: a) $5x - 3$ per a $x = 4$ b) $x^{2} + 2x + 1$ per a $x = -2$ c)…
Calcula el valor numèric de les expressions algebraiques següents per als valors que s'indiquen:
- a) $5x - 3$ per a $x = 4$
- b) $x^{2} + 2x + 1$ per a $x = -2$
- c) $2(a + b)$ per a $a = 3$ i $b = 5$
- d) $\frac{10 - x}{2}$ per a $x = 6$
Patrons: el terme general
Quan una figura creix sempre amb la mateixa regla, pots descriure qualsevol posició $n$ d'un sol cop amb una expressió algebraica, el terme general $a_n$.
Amb $n=1$ hi ha $2$ punts; amb $n=2$, $4$; amb $n=3$, $6$. Cada posició nova afegeix $2$ punts més i no hi ha res solt al principi: la regla és $a_n = 2n$.
Observa la sèrie següent de figures fetes amb punts i determina l'expressió algebraica del terme general $a_{n}$ (on $n$ és la posició de la figura). Quants punts tindrà…
Observa la sèrie següent de figures fetes amb punts i determina l'expressió algebraica del terme general $a_{n}$ (on $n$ és la posició de la figura). Quants punts tindrà la figura que ocupi la posició $n=50$?
Classificar expressions pels seus termes
Les expressions algebraiques més senzilles, amb un sol terme, s'anomenen monomis. Quan tenen diversos termes no semblants, formen un polinomi, que rep un nom segons quants termes té:
Classifica les expressions algebraiques següents indicant si son monomis, binomis o trinomis. En el cas dels polinomis (binomis i trinomis), indica també quin és el seu…
Classifica les expressions algebraiques següents indicant si son monomis, binomis o trinomis. En el cas dels polinomis (binomis i trinomis), indica també quin és el seu grau.
- a) $4x^{3} - 5x + 2$
- b) $-7ab^{2}$
- c) $x^{2} + 10$
- d) $3y^{4} - 2y^{2}$
Redueix les expressions algebraiques següents sumant o restant els monomis semblants: a) $3x + 5x - 2x$ b) $7a^{2} - 3a + 2a^{2} + 5a$ c) $4xy + 2x - xy + 3x$ d)…
Redueix les expressions algebraiques següents sumant o restant els monomis semblants:
- a) $3x + 5x - 2x$
- b) $7a^{2} - 3a + 2a^{2} + 5a$
- c) $4xy + 2x - xy + 3x$
- d) $10n - 5 - 3n + 8$
Torna al principi: Si la subscripció de música costa $15$ € al mes ($x = 15$), el valor numèric de $\dfrac{x}{3}$ és $\dfrac{15}{3} = 5$ € per a cadascú.