Concepte
A 1r d'ESO vas aprendre què és una fracció. Ara toca situar-la al seu lloc: dins d'un conjunt nou, $\mathbb{Q}$, que inclou també els negatius, i aprendre a manejar-ne l'oposat i l'invers.
Fraccions, enters i naturals: el conjunt $\mathbb{Q}$
Tot enter és racional: $5 = \frac{5}{1}$, $-2 = \frac{-4}{2}$. I tota fracció amb numerador múltiple del denominador és, en realitat, un enter disfressat: $\frac{15}{3} = 5$.
Classifica les expressions següents indicant si representen un nombre natural, un nombre enter (però no natural) o un nombre racional no enter: a) $\frac{15}{3}$ b)…
Classifica les expressions següents indicant si representen un nombre natural, un nombre enter (però no natural) o un nombre racional no enter:
- a) $\frac{15}{3}$
- b) $-\frac{12}{4}$
- c) $\frac{7}{5}$
- d) $\frac{0}{8}$
- e) $-\frac{1}{2}$
- f) $\frac{24}{6}$
Classifica les fraccions següents en pròpies o impròpies. Recorda que per diferenciar-les t'has de fixar en la relació entre el numerador i el denominador:…
Classifica les fraccions següents en pròpies o impròpies. Recorda que per diferenciar-les t'has de fixar en la relació entre el numerador i el denominador:
$$\frac{3}{5}, \quad \frac{7}{4}, \quad \frac{11}{12}, \quad \frac{9}{2}, \quad \frac{5}{5}, \quad \frac{1}{8}$$Fraccions negatives: oposat i invers
Una fracció pot ser negativa, i el signe es pot escriure en tres llocs equivalents.
Escriu l'oposat i l'invers de cadascuna de les fraccions següents. Para atenció al signe: a) $\frac{2}{5}$ b) $-\frac{3}{7}$ c) $4$ (recorda que un nombre enter també es…
Escriu l'oposat i l'invers de cadascuna de les fraccions següents. Para atenció al signe:
- a) $\frac{2}{5}$
- b) $-\frac{3}{7}$
- c) $4$ (recorda que un nombre enter també es pot escriure com a fracció)
Nombre mixt i fracció irreductible: repàs
La bateria del teu telèfon mòbil té una capacitat total de $4500$ mAh. Si a la pantalla apareix que et queda exactament $\frac{2}{9}$ de la càrrega total, quants mAh de…
La bateria del teu telèfon mòbil té una capacitat total de $4500$ mAh. Si a la pantalla apareix que et queda exactament $\frac{2}{9}$ de la càrrega total, quants mAh de bateria tens disponibles en aquest moment?
Després d'un entrenament d'atletisme, has begut $\frac{7}{3}$ de litre d'aigua. Expressa aquesta quantitat com un nombre mixt per saber quants litres complets i quina…
Després d'un entrenament d'atletisme, has begut $\frac{7}{3}$ de litre d'aigua. Expressa aquesta quantitat com un nombre mixt per saber quants litres complets i quina fracció del següent has consumit.
A la figura, cada litre està dividit en 3 parts iguals (terços) i es mostra sobre una recta numèrica. Pots utilitzar-la per ajudar-te.
Simplifica les fraccions següents fins a obtenir la seva fracció irreductible: a) $\frac{15}{20}$ b) $\frac{24}{36}$ c) $\frac{10}{100}$
Simplifica les fraccions següents fins a obtenir la seva fracció irreductible:
- a) $\frac{15}{20}$
- b) $\frac{24}{36}$
- c) $\frac{10}{100}$
Fraccions en contextos reals: comparar proporcions
Quan una fracció representa un percentatge d'encert, una proporció d'una mescla o un repartiment, el primer és escriure-la bé i, si cal comparar, simplificar-la o buscar-ne un terme equivalent.
En un campionat escolar de bàsquet, l'equip dels "Tigres" ha anotat $48$ cistelles de $72$ intents, mentre que els "Halcones" han anotat $36$ cistelles de $54$ intents.…
En un campionat escolar de bàsquet, l'equip dels "Tigres" ha anotat $48$ cistelles de $72$ intents, mentre que els "Halcones" han anotat $36$ cistelles de $54$ intents.
- a) Escriu la fracció d'encert de cada equip.
- b) Redueix totes dues fraccions a la seva forma irreductible utilitzant el mètode del màxim comú divisor (M.C.D.).
- c) Veient els resultats, quin dels dos equips té una millor proporció d'encert?
Per preparar una barreja de pintura lila, un artista utilitza $\frac{4}{10}$ de litre de color blau per cada litre de pintura blanca. Si l'artista vol mantenir…
Per preparar una barreja de pintura lila, un artista utilitza $\frac{4}{10}$ de litre de color blau per cada litre de pintura blanca. Si l'artista vol mantenir exactament la mateixa tonalitat però necessita fabricar una quantitat més gran:
- a) Troba el valor de $x$ en la igualtat següent perquè les fraccions siguin equivalents: $\frac{4}{10} = \frac{x}{25}$.
- b) Escriu tres fraccions equivalents a $\frac{4}{10}$ per amplificació i una per simplificació.