Problemes amb nombres enters
Ja saps sumar, restar, multiplicar i dividir enters, i combinar-los amb un ordre fix. El difícil d'un problema no és gairebé mai el càlcul: és traduir la història a nombres amb el seu signe correcte. Aquí ho practicaràs amb problemes de debò.
Problemes d'un pas
En una estació d'esquí dels Pirineus, el termòmetre marcava $-5^\circ\text{C}$ a les vuit del matí. Al migdia, la temperatura havia pujat $9^\circ\text{C}$. Quina…
En una estació d'esquí dels Pirineus, el termòmetre marcava $-5^\circ\text{C}$ a les vuit del matí. Al migdia, la temperatura havia pujat $9^\circ\text{C}$. Quina temperatura marcava el termòmetre a les dotze del migdia?
Un escafandrista està fent una immersió a una profunditat de $12$ metres sota el nivell del mar. Si decideix descendir $15$ metres més per observar un coral, a quina…
Un escafandrista està fent una immersió a una profunditat de $12$ metres sota el nivell del mar. Si decideix descendir $15$ metres més per observar un coral, a quina profunditat es trobarà ara? Expressa-ho com un nombre enter.
Problemes de diversos passos
Quan hi ha diversos moviments seguits, convé anar anotant la posició després de cadascun, no calcular-ho tot d'un cop mentalment.
En un joc de taula, cada resposta correcta suma $10$ punts i cada error resta $15$ punts. Si l'Alba té $45$ punts i falla les tres preguntes següents, quina puntuació…
En un joc de taula, cada resposta correcta suma $10$ punts i cada error resta $15$ punts. Si l'Alba té $45$ punts i falla les tres preguntes següents, quina puntuació tindrà al final?
Un repartidor de menjar a domicili entra en un edifici i deixa la moto al tercer soterrani. Puja $7$ plantes per lliurar una comanda, després baixa $4$ plantes per…
Un repartidor de menjar a domicili entra en un edifici i deixa la moto al tercer soterrani. Puja $7$ plantes per lliurar una comanda, després baixa $4$ plantes per recollir un altre paquet que li lliura un veí i, finalment, puja $2$ plantes més per fer l'últim lliurament.
En quina planta es troba el repartidor en acabar la seva feina? Expressa el soterrani com un nombre negatiu.
Distàncies i diferències amb enters
Molts problemes pregunten «quant separa» dos elements: això és la distància entre dos enters, $|a - b|$.
Calcula la distància vertical que separa un helicòpter que vola a $250$ metres d'alçària sobre el nivell del mar d'un submarí que navega a $45$ metres de profunditat.
Calcula la distància vertical que separa un helicòpter que vola a $250$ metres d'alçària sobre el nivell del mar d'un submarí que navega a $45$ metres de profunditat.
Un submarí d'exploració està investigant una fossa marina a una profunditat de $125$ metres sota el nivell del mar. Per evitar un obstacle, ascendeix $40$ metres.…
Un submarí d'exploració està investigant una fossa marina a una profunditat de $125$ metres sota el nivell del mar. Per evitar un obstacle, ascendeix $40$ metres. Alhora, un ocell sobrevola la zona a una altura de $15$ metres sobre el nivell del mar.
- a) Representa amb nombres enters la posició de l'ocell i la del submarí després d'ascendir.
- b) Calcula la distància vertical que separa l'ocell del submarí en la seva posició final.
Problemes amb multiplicació: taxes de canvi
Quan alguna cosa canvia «una quantitat fixa cada vegada» (cada hora, cada ronda, cada objecte), es multiplica aquesta quantitat pel nombre de vegades, amb el seu signe.
En un videojoc, cada nivell superat atorga $500$ punts, però cada vegada que el personatge perd una vida es resten $150$ punts i cada objecte màgic recollit suma $75$…
En un videojoc, cada nivell superat atorga $500$ punts, però cada vegada que el personatge perd una vida es resten $150$ punts i cada objecte màgic recollit suma $75$ punts.
Si un jugador ha superat $4$ nivells, ha perdut $3$ vides i ha recollit $12$ objectes màgics, quina és la seva puntuació total? Escriu el càlcul utilitzant operacions combinades amb nombres enters.
Una empresa de logística té una cambra frigorífica per conservar aliments. La temperatura inicial de la cambra és de $4\ ^\circ\text{C}$. A causa d'una fallada…
Una empresa de logística té una cambra frigorífica per conservar aliments. La temperatura inicial de la cambra és de $4\ ^\circ\text{C}$. A causa d'una fallada elèctrica, la temperatura puja $3\ ^\circ\text{C}$ cada hora durant les primeres $5$ hores. Una vegada reparada la fallada, un sistema de refredament ràpid aconsegueix baixar la temperatura a raó de $5\ ^\circ\text{C}$ per hora.
Si el sistema de refredament funciona durant $4$ hores, quina serà la temperatura final de la cambra?