Operacions amb monomis

Calcula el producte dels monomis següents. Recorda multiplicar els coeficients entre si i sumar els exponents de les lletres iguals:

1. a) $(3x^{2}) \cdot (5x^{4})$
2. b) $(-2a^{3}) \cdot (4a)$
3. c) $(\frac{1}{2}x) \cdot (6x^{2})$
4. d) $(-x^{2}) \cdot (-x^{3})$

Realitza les divisions de monomis següents. Recorda dividir els coeficients i restar els exponents de les lletres:

1. a) $(12x^{5}) : (3x^{2})$
2. b) $(-10a^{4}) : (5a^{3})$
3. c) $(15x^{3}y^{2}) : (3x^{2}y)$
4. d) $(4x^{2}) : (2x^{2})$

Calcula la potència d'aquests monomis. No oblidis elevar tant el coeficient com la part literal a l'exponent indicat:

1. a) $(2x^{3})^{2}$
2. b) $(-3a^{2})^{2}$
3. c) $(x^{4})^{3}$
4. d) $(-2x)^{3}$

Simplifica les expressions següents sumant i restant els monomis semblants:

1. a) $5a + 3a - 2a$
2. b) $4x^{2} - x^{2} + 7x^{2}$
3. c) $3ab - 5ab + ab$
4. d) $x + x + x + x$

Troba l'expressió algebraica que representa el perímetre de la parcel·la rectangular següent destinada a un hort escolar. Una vegada tinguis l'expressió, redueix-la al màxim sumant els seus termes semblants.

En un videojoc de curses, per cada moneda d'or recollida obtens $5x$ punts i per cada moneda de plata obtens $2x$ punts.

Si en una partida un jugador ha aconseguit 4 monedes d'or i 6 de plata:

1. a) Escriu el monomi que representa els punts totals de les monedes d'or.
2. b) Escriu el monomi que representa els punts totals de les monedes de plata.
3. c) Suma tots dos monomis per obtenir el total de punts de la partida.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.