Fracciones. Fracciones equivalentes

En un videojuego, has conseguido $45$ monedas de un total de $60$ que había en el nivel. Por otro lado, tu hermano ha conseguido $15$ de un total de $20$ en su partida.

Utiliza la regla de los productos cruzados para comprobar si las dos fracciones de monedas conseguidas son equivalentes.

Dos diseñadores gráficos están trabajando con cuadrículas para crear un logotipo. El primer diseñador ha sombreado $\frac{12}{20}$ de su cuadrícula, mientras que el segundo ha sombreado $\frac{18}{30}$ de la suya. Observa las siguientes representaciones gráficas y razona si ambos han sombreado la misma proporción de superficie, comprobando si las fracciones son equivalentes.

Un grupo de amigos está comparando el éxito de sus publicaciones en redes sociales. Lucía dice que $2$ de cada $5$ seguidores le han dado "like" a su última foto.

1. a) Escribe la fracción de "likes" de Lucía.
2. b) Obtén una fracción equivalente por amplificación multiplicando ambos términos por $3$.
3. c) Obtén otra fracción equivalente si Lucía tuviera un total de $50$ seguidores.

En la biblioteca del instituto, el encargado nos dice que $\frac{12}{30}$ de los libros son de aventuras. Ayúdale a simplificar esta fracción para ponerla en un cartel:

1. a) Divide el numerador y el denominador entre $2$.
2. b) Divide el resultado anterior entre $3$.
3. c) ¿Es la fracción obtenida en el apartado b una fracción irreducible? ¿Por qué?

Simplifica las siguientes fracciones hasta obtener su fracción irreducible. Para ello, utiliza el método de dividir numerador y denominador por su máximo común divisor (m.c.d.):

1. a) $\dfrac{126}{180}$

1. b) $\dfrac{210}{315}$

1. c) $\dfrac{154}{198}$

Copia en tu cuaderno y completa el término que falta en cada caso para que las parejas de fracciones sean equivalentes:

1. a) $\frac{1}{3} = \frac{\Box}{12}$

1. b) $\frac{10}{15} = \frac{2}{\Box}$

1. c) $\frac{\Box}{7} = \frac{20}{28}$

En una competición de e-sports, un jugador ha completado $42$ de los $60$ niveles de un videojuego. Otro jugador lleva completada la misma proporción de niveles, pero el juego que él está jugando tiene un total de $90$ niveles. ¿Cuántos niveles ha superado el segundo jugador? Resuélvelo buscando el término desconocido $x$ en la igualdad de fracciones equivalentes.

Encuentra el valor de la incógnita $n$ en cada una de las siguientes igualdades para que las fracciones sean equivalentes:

1. a) $\dfrac{n}{15} = \dfrac{12}{45}$

1. b) $\dfrac{7}{n} = \dfrac{28}{36}$

1. c) $\dfrac{10}{18} = \dfrac{25}{n}$

Identifica, entre la siguiente lista, cuáles de las fracciones son equivalentes a $\frac{2}{3}$:

De las siguientes fracciones, identifica cuál es la que no pertenece al grupo de fracciones equivalentes. Justifica tu respuesta simplificándolas todas hasta su fracción irreducible.