La mesura del temps
Un AVE surt de Madrid a les $08{:}45{:}00$ i hauria d'arribar a Sevilla a les $11{:}17{:}25$, però arriba a les $11{:}23{:}10$. Quant durava el viatge previst, i quin retard ha portat? Per resoldre-ho necessites manejar bé les hores del rellotge, i també les unitats de temps més grans que fem servir per parlar d'història.
Unitats de temps més grans que l'any
En l'estudi de la història i el temps, utilitzem unitats superiors a l'any. Completa les equivalències següents: a) $3$ segles = $\dots$ anys. b) $5$ dècades = $\dots$…
En l'estudi de la història i el temps, utilitzem unitats superiors a l'any. Completa les equivalències següents:
- a) $3$ segles = $\dots$ anys.
- b) $5$ dècades = $\dots$ anys.
- c) $8$ lustres = $\dots$ anys.
- d) $200$ anys = $\dots$ segles.
El planeta Mart té un període de rotació (un "sol") d'aproximadament $24 \text{ h } 37 \text{ min } 22 \text{ s}$. Un astronauta arriba a Mart i posa en marxa un…
El planeta Mart té un període de rotació (un "sol") d'aproximadament $24 \text{ h } 37 \text{ min } 22 \text{ s}$. Un astronauta arriba a Mart i posa en marxa un cronòmetre terrestre i un cronòmetre ajustat al temps de Mart just en el moment de la sortida del sol. Quina diferència de temps terrestre hi haurà entre tots dos rellotges quan hagin transcorregut exactament una setmana marciana (7 sols)? Expressa el resultat en forma complexa (hores, minuts i segons).
Calcular una durada a partir de les hores d'inici i final
Per saber quant dura una cosa que comença a una hora i acaba a una altra, restes les hores en forma complexa, «demanant prestat» de $60$ en $60$ si cal.
El tren d'alta velocitat (AVE) surt de Madrid a les $08:45:00$ i té prevista l'arribada a Sevilla a les $11:17:25$. A causa d'un petit retard tècnic, el tren ha arribat…
El tren d'alta velocitat (AVE) surt de Madrid a les $08:45:00$ i té prevista l'arribada a Sevilla a les $11:17:25$. A causa d'un petit retard tècnic, el tren ha arribat a les $11:23:10$.
- a) Quina era la durada teòrica del viatge?
- b) Quant de temps de retard ha tingut el tren respecte de l'hora prevista?
Una pel·lícula d'animació comença a les $17:15$ i acaba a les $18:50$. Quina és la durada exacta de la pel·lícula en hores i minuts?
Una pel·lícula d'animació comença a les $17:15$ i acaba a les $18:50$. Quina és la durada exacta de la pel·lícula en hores i minuts?
Repartiments de temps i velocitats amb hores, minuts i segons
Repartir un temps total entre diversos torns, o calcular una velocitat mitjana, exigeix passar abans tot a la mateixa unitat (gairebé sempre segons o una sola unitat decimal).
Una associació juvenil organitza una jornada de neteja en un parc que dura un total de $5$ hores, $42$ minuts i $36$ segons. Si s'han format $4$ equips de treball i…
Una associació juvenil organitza una jornada de neteja en un parc que dura un total de $5$ hores, $42$ minuts i $36$ segons. Si s'han format $4$ equips de treball i volen repartir-se el temps total de forma equitativa perquè cada equip cobreixi una franja horària diferent sense encavalcar-se:
Quant de temps ha de durar el torn de cada equip? (Realitza la divisió en sistema sexagesimal).
Un corredor d'ultra-trail ha completat una cursa de $105 \text{ km}$ en un temps de $14 \text{ h } 18 \text{ min } 36 \text{ s}$. a) Calcula la seva velocitat mitjana en…
Un corredor d'ultra-trail ha completat una cursa de $105 \text{ km}$ en un temps de $14 \text{ h } 18 \text{ min } 36 \text{ s}$.
- a) Calcula la seva velocitat mitjana en metres per segon ($m/s$), arrodonint a les centèsimes.
- b) Si el rècord de la prova està en $12 \text{ h } 45 \text{ min } 50 \text{ s}$, quants segons per quilòmetre hauria d'haver baixat la seva marca per igualar el rècord?
L'angle entre les busques d'un rellotge
Les busques d'un rellotge també es mouen en el sistema sexagesimal: la dels minuts recorre $360°$ en $60$ min, i la de les hores recorre $360°$ en $12$ h, movent-se també una mica amb cada minut que passa.
Observa la imatge següent d'un rellotge de paret que utilitza el sistema de numeració romà. Indica quina hora marca el rellotge expressant les hores i els minuts en el…
Observa la imatge següent d'un rellotge de paret que utilitza el sistema de numeració romà. Indica quina hora marca el rellotge expressant les hores i els minuts en el sistema decimal.
Un rellotge analògic marca exactament les $10:15:30$ (10 hores, 15 minuts i 30 segons). Calcula l'angle exacte que formen l'agulla de les hores i l'agulla dels minuts en…
Un rellotge analògic marca exactament les $10:15:30$ (10 hores, 15 minuts i 30 segons). Calcula l'angle exacte que formen l'agulla de les hores i l'agulla dels minuts en aquest precís instant. Nota: Tingues en compte que l'agulla de les hores es desplaça de forma contínua amb el pas dels minuts i dels segons.