Notació científica
Una balena blava pot pesar uns $180.000$ quilograms. Un glòbul vermell mesura tot just $0,0000075$ metres de diàmetre. Comptar zeros és lent i és fàcil equivocar-se. Els científics escriuen aquestes quantitats així: $1,8 \cdot 10^5$ kg i $7,5 \cdot 10^{-6}$ m. Més curt, més clar, menys errors.
Què és la notació científica
-
Nombres grans → exponent positiu: $180.000 = 1,8 \cdot 10^{5}$.
-
Nombres petits (menors que $1$) → exponent negatiu: $0,0000075 = 7,5 \cdot 10^{-6}$.
Perquè un nombre estigui correctament expressat en notació científica, ha de tenir una sola xifra diferent de zero abans de la coma decimal. Indica quins dels nombres…
Perquè un nombre estigui correctament expressat en notació científica, ha de tenir una sola xifra diferent de zero abans de la coma decimal.
Indica quins dels nombres següents estan escrits correctament en notació científica:
- a) $12,5 \cdot 10^4$
- b) $3,07 \cdot 10^8$
- c) $0,95 \cdot 10^3$
- d) $7 \cdot 10^{11}$
La balena blava és l'animal més gran del planeta i pot arribar a pesar uns $180\,000$ quilograms. Escriu aquesta quantitat en notació científica.
La balena blava és l'animal més gran del planeta i pot arribar a pesar uns $180\,000$ quilograms. Escriu aquesta quantitat en notació científica.
Passar a notació científica i tornar
L'exponent compta quants llocs es mou la coma.
Expressa en notació decimal (escrivint totes les seves xifres) les distàncies astronòmiques següents donades en notació científica: a) Distància a la Lluna:…
Expressa en notació decimal (escrivint totes les seves xifres) les distàncies astronòmiques següents donades en notació científica:
- a) Distància a la Lluna: $3,84 \cdot 10^5$ km
- b) Distància al Sol: $1,5 \cdot 10^8$ km
Escriu en notació decimal (forma estesa) les dades científiques següents extretes d'una revista de tecnologia: a) El nombre de transistors en un microprocessador avançat…
Escriu en notació decimal (forma estesa) les dades científiques següents extretes d'una revista de tecnologia:
- a) El nombre de transistors en un microprocessador avançat és de $4,5 \cdot 10^9$.
- b) La velocitat de transferència d'un cable de fibra òptica és de $2,4 \cdot 10^7$ bits per segon.
- c) La capacitat d'emmagatzematge d'un servidor és de $1,25 \cdot 10^{12}$ bytes.
Comparar nombres en notació científica
Primer es mira l'exponent: mana ell. Només si els exponents són iguals es compara la mantissa.
-
$9,5\cdot10^3 < 9,45\cdot10^4$: encara que $9,5 < 9,45$ no és cert, $10^3 < 10^4$ decideix.
-
$3\cdot10^7 > 2,99\cdot10^7$: mateix exponent, decideix la mantissa.
Completa al teu quadern amb el signe $>$ (més gran que) o $<$ (més petit que) comparant aquests nombres en notació científica: a) $4,2 \cdot 10^5$ \\\\_ $1,8 \cdot 10^6$…
Completa al teu quadern amb el signe $>$ (més gran que) o $<$ (més petit que) comparant aquests nombres en notació científica:
- a) $4,2 \cdot 10^5$ ____ $1,8 \cdot 10^6$
- b) $9,5 \cdot 10^3$ ____ $9,45 \cdot 10^3$
- c) $3 \cdot 10^7$ ____ $2,99 \cdot 10^7$
Operar en notació científica
Multiplicar i dividir: s'operen les mantisses per una banda i les potències de $10$ per l'altra (sumant o restant exponents). Al final, s'ajusta la mantissa si surt de l'interval entre $1$ i $10$.
Sumar i restar exigeix que les potències de $10$ siguin iguals; si no ho són, se'n canvia una.
Un influencer* famós ha assolit la xifra de $2,4 \cdot 10^6$ seguidors al seu compte principal. Si al compte secundari té $850\,000$ seguidors, quants seguidors té en…
Un influencer famós ha assolit la xifra de $2,4 \cdot 10^6$ seguidors al seu compte principal. Si al compte secundari té $850\,000$ seguidors, quants seguidors té en total? Expressa el resultat final en notació científica.
Un ordinador fa aproximadament $5 \cdot 10^9$ operacions per segon. Quantes operacions farà en un minut ($60$ segons)? Expressa el resultat en notació científica.
Un ordinador fa aproximadament $5 \cdot 10^9$ operacions per segon. Quantes operacions farà en un minut ($60$ segons)? Expressa el resultat en notació científica.
Un glòbul vermell té un diàmetre aproximat de $7,5 \cdot 10^{-6}$ metres. Si poguéssim col·locar en fila $100$ milions de glòbuls vermells l'un al costat de l'altre,…
Un glòbul vermell té un diàmetre aproximat de $7,5 \cdot 10^{-6}$ metres. Si poguéssim col·locar en fila $100$ milions de glòbuls vermells l'un al costat de l'altre, quina longitud total aconseguirien? Expressa el resultat final en notació científica i en quilòmetres.