Concepte de nombre decimal

Ordena els següents nombres decimals de menor a major:

En un campionat de Fórmula 1, els temps de classificació de quatre pilots per a una volta al circuit han estat els següents:

• Pilot A: $1:24,058\text{ s}$

• Pilot B: $1:24,5\text{ s}$

• Pilot C: $1:24,06\text{ s}$

• Pilot D: $1:24,0578\text{ s}$

Ordena els pilots de més ràpid a més lent utilitzant els signes $>$ o $<$ segons correspongui.

Ordena de menor a major els següents nombres decimals, justificant la teva resposta mitjançant l'expansió d'almenys quatre de les seves xifres decimals:

• $A = 2,3\hat{5}$

• $B = 2,\widehat{35}$

• $C = 2,35$

• $D = 2,35\hat{3}$

• $E = 2,355$

• $F = 2,353$

Un cop ordenats, troba un nombre decimal exacte i un nombre decimal periòdic pur que es trobin compresos entre els dos valors centrals de la teva llista.

Classifica els següents nombres decimals a la taula adjunta (Exacte, Periòdic pur, Periòdic mixt o Irracional):

• $3,141592...$ (Nombre $\pi$)

• $2,15$

• $7,444...$

• $0,1232323...$

• $\sqrt{2}$

• $5,0616161...$

Representa a la recta numèrica de manera aproximada els nombres següents i determina de manera exacta quin d'ells és el més gran:

• $X = 1,4\hat{6}$

• $Y = \sqrt{2}$ (usa l'aproximació $1,4142...$)

• $Z = \frac{11}{7}$

Com que $\sqrt{2}$ és un nombre irracional, no té fracció generatriu. Per això:

• Per a $X$, calcula'n la fracció generatriu i compara-la amb $Z$ (per exemple, reduint-les a comú denominador).

• Per a $Y$, usa'n l'aproximació decimal i compara-la amb els altres dos.

Justifica la posició de cada nombre a la recta fent les divisions necessàries amb almenys tres xifres decimals. Usa la recta de la figura, on cada marca petita val $0,01$.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Tres germans mesuren la seva alçada. Lucía mesura $1,54$ metres i Marcos mesura $1,55$ metres. Troba un nombre decimal que estigui comprès entre l'alçada de Lucía i la de Marcos.

Intercala tres nombres racionals (en forma de fracció) entre els nombres decimals $0,\hat{7}$ i $0,7\hat{8}$.

Per resoldre-ho, segueix aquests passos:

1. Obtén les fraccions generatrius de tots dos nombres.

2. Redueix aquestes fraccions a comú denominador.

3. Troba tres fraccions que se situïn entre elles i comprova que les seves expressions decimals compleixen la condició d'intercalació.