Operacions amb nombres decimals
Barreges $2{,}5$ kg de fruits secs a $14{,}20$ €/kg amb $1{,}75$ kg a $12{,}60$ €/kg: a quin preu vens el quilo de la barreja per guanyar alguna cosa? Ja saps operar amb decimals un a un; ara toca encadenar-los en problemes reals, sense perdre l'ordre de les operacions.
Repàs: les quatre operacions amb decimals
El Marcos està estalviant per comprar-se un videojoc. El dilluns tenia a la guardiola $24,50$ €. El dimarts la seva tia li va donar $15,75$ € i el dimecres va decidir…
El Marcos està estalviant per comprar-se un videojoc. El dilluns tenia a la guardiola $24,50$ €. El dimarts la seva tia li va donar $15,75$ € i el dimecres va decidir comprar-se una funda per al mòbil que li va costar $12,30$ €. Quants diners té el Marcos a la guardiola ara mateix? Fes l'operació alineant correctament les comes decimals.
Una subscripció mensual a una plataforma de música costa $9,95$ €. Si un grup de 10 amics decideix crear un compte familiar que costa exactament 10 vegades aquesta…
Una subscripció mensual a una plataforma de música costa $9,95$ €. Si un grup de 10 amics decideix crear un compte familiar que costa exactament 10 vegades aquesta quantitat a l'any, quin serà el cost total anual de la subscripció familiar? Resol desplaçant la coma decimal cap a la dreta.
Operacions combinades: la jerarquia no canvia amb decimals
Amb decimals s'opera en el mateix ordre que amb enters: primer parèntesis, després potències i arrels, després multiplicacions i divisions, i al final sumes i restes.
Una llauna de refresc té una capacitat de $0,33$ litres. Si en una caixa de cartró hi caben 12 llaunes, quants litres de refresc hi ha en total en una caixa completa?…
Una llauna de refresc té una capacitat de $0,33$ litres. Si en una caixa de cartró hi caben 12 llaunes, quants litres de refresc hi ha en total en una caixa completa? Fes la multiplicació de manera manual.
Calcula el resultat de l'expressió següent atenent a la jerarquia de les operacions i a la regla dels signes: $15,8 - 2,5 \cdot (4,2 - 3,75) + (1,24 + 0,36) : 0,4$
Calcula el resultat de l'expressió següent atenent a la jerarquia de les operacions i a la regla dels signes:
$15,8 - 2,5 \cdot (4,2 - 3,75) + (1,24 + 0,36) : 0,4$
Problemes de diners amb diversos passos
Els problemes reals encadenen diverses operacions: compres, comissions, arrodoniments, repartiments de cost. Abans de calcular, planteja l'expressió completa.
Una arquitecta està dissenyant una zona de jocs rectangular en un parc local. Les dimensions del terreny són $12,45$ metres de llargària per $8,6$ metres d'amplària. Si…
Una arquitecta està dissenyant una zona de jocs rectangular en un parc local. Les dimensions del terreny són $12,45$ metres de llargària per $8,6$ metres d'amplària. Si vol envoltar tot el perímetre amb una tanca protectora que costa $15,75$ € el metre lineal, quin serà el pressupost total per a la tanca?
Una aplicació d'estalvi automàtic arrodoneix cadascuna de les teves compres a l'euro superior i guarda la diferència en una guardiola digital. Durant una tarda de…
Una aplicació d'estalvi automàtic arrodoneix cadascuna de les teves compres a l'euro superior i guarda la diferència en una guardiola digital. Durant una tarda de compres, has realitzat els pagaments següents:
-
Subscripció a un canal de jocs: $12,45$ €.
-
Berenar amb amics: $8,12$ €.
-
Funda per al mòbil: $5,67$ €.
-
Pack d'adhesius: $1,23$ €.
Calcula el valor de l'expressió següent per trobar quants diners et queden al compte bancari si inicialment en tenies $150$ € i, a més de les compres, el banc t'ha cobrat una comissió de manteniment de $2,25$ €:
$$150 - (12,45 + 8,12 + 5,67 + 1,23 + 2,25) - H$$On $H$ és la suma total dels arrodoniments enviats a la guardiola digital.
Decimals en àrees, barreges i velocitats
La mateixa cura amb les operacions combinades s'aplica a fórmules: àrees amb $\pi$, preus de barreges, o velocitat a partir de distància i temps.
Un fruiter compra $50$ kg de cireres a granel per un total de $142,50$ €. En revisar la mercaderia, detecta que $4,5$ kg estan malmesos i no es poden vendre. Si vol…
Un fruiter compra $50$ kg de cireres a granel per un total de $142,50$ €. En revisar la mercaderia, detecta que $4,5$ kg estan malmesos i no es poden vendre. Si vol obtenir un benefici net de $60$ € sobre el total de la compra, a quin preu ha de vendre el quilo de les cireres que estan en bon estat?
Un dron de competició ha recorregut una distància de $14,58$ quilòmetres en un temps de $12$ minuts i $45$ segons. 1. Expressa el temps total de vol en hores utilitzant…
Un dron de competició ha recorregut una distància de $14,58$ quilòmetres en un temps de $12$ minuts i $45$ segons.
-
Expressa el temps total de vol en hores utilitzant nombres decimals (aproxima a les deumil·lèsimes).
-
Calcula la velocitat mitjana del dron en km/h utilitzant la dada anterior.
-
Si el rècord del circuit està en una velocitat de $70,25$ km/h, a quants quilòmetres per hora s'ha quedat el dron d'igualar el rècord?
Torna al principi: El cost total de la barreja és $2{,}5 \cdot 14{,}20 + 1{,}75 \cdot 12{,}60 = 35{,}50 + 22{,}05 = 57{,}55$ € per $4{,}25$ kg; en dividir, surt a $57{,}55 : 4{,}25 \approx 13{,}54$ €/kg, de manera que l'has de vendre a més de $13{,}54$ €/kg per obtenir benefici.