Operaciones con monomios

Calcula el producto de los siguientes monomios. Recuerda multiplicar los coeficientes entre sí y sumar los exponentes de las letras iguales:

1. a) $(3x^{2}) \cdot (5x^{4})$
2. b) $(-2a^{3}) \cdot (4a)$
3. c) $(\frac{1}{2}x) \cdot (6x^{2})$
4. d) $(-x^{2}) \cdot (-x^{3})$

Realiza las siguientes divisiones de monomios. Recuerda dividir los coeficientes y restar los exponentes de las letras:

1. a) $(12x^{5}) : (3x^{2})$
2. b) $(-10a^{4}) : (5a^{3})$
3. c) $(15x^{3}y^{2}) : (3x^{2}y)$
4. d) $(4x^{2}) : (2x^{2})$

Calcula la potencia de estos monomios. No olvides elevar tanto el coeficiente como la parte literal al exponente indicado:

1. a) $(2x^{3})^{2}$
2. b) $(-3a^{2})^{2}$
3. c) $(x^{4})^{3}$
4. d) $(-2x)^{3}$

Simplifica las siguientes expresiones sumando y restando los monomios semejantes:

1. a) $5a + 3a - 2a$
2. b) $4x^{2} - x^{2} + 7x^{2}$
3. c) $3ab - 5ab + ab$
4. d) $x + x + x + x$

Halla la expresión algebraica que representa el perímetro de la siguiente parcela rectangular destinada a un huerto escolar. Una vez que tengas la expresión, redúcela al máximo sumando sus términos semejantes.

En un videojuego de carreras, por cada moneda de oro recogida obtienes $5x$ puntos y por cada moneda de plata obtienes $2x$ puntos.

Si en una partida un jugador ha conseguido 4 monedas de oro y 6 de plata:

1. a) Escribe el monomio que representa los puntos totales de las monedas de oro.
2. b) Escribe el monomio que representa los puntos totales de las monedas de plata.
3. c) Suma ambos monomios para obtener el total de puntos de la partida.