El conjunto de los números enteros

Dada la siguiente lista de números, clasifícalos indicando cuáles pertenecen al conjunto de los números naturales ($\mathbb{N}$) y cuáles son números enteros ($\mathbb{Z}$) pero no naturales:

$$ -7, \quad +5, \quad -12, \quad 0, \quad +10, \quad -1, \quad 45 $$

Un arqueólogo encuentra una moneda en un yacimiento. Al investigar, descubre que fue acuñada en el año $45$ a.C. Si el arqueólogo vive en el año $2024$ d.C., responde:

1. a) ¿Qué número entero asignarías a cada fecha?
2. b) ¿Cuál es el opuesto del año de acuñación de la moneda?
3. c) Representa de forma aproximada ambos años en una línea del tiempo.

El concepto de valor absoluto representa la distancia de un número al cero. Calcula los siguientes valores absolutos:

1. a) $|-7| =$
2. b) $|+12| =$
3. c) $|-25| =$
4. d) $|0| =$
5. e) $|-1| =$
6. f) $|+100| =$

Compara los siguientes pares de números enteros utilizando los símbolos mayor que ($>$) o menor que ($<$):

1. a) $+5$ ____ $-8$
2. b) $-3$ ____ $-1$
3. c) $0$ ____ $-5$
4. d) $-12$ ____ $-20$
5. e) $+10$ ____ $+2$
6. f) $-1$ ____ $0$

El opuesto de un número entero es aquel que tiene el mismo valor absoluto pero distinto signo. Escribe el opuesto de los siguientes números:

1. a) $op(+6) =$
2. b) $op(-9) =$
3. c) $op(-15) =$
4. d) $op(+21) =$
5. e) $op(0) =$
6. f) $op(-1) =$

Ordena los siguientes números enteros de menor a mayor, utilizando el símbolo $<$ entre ellos:

$$-5, \quad +3, \quad -1, \quad 0, \quad +7, \quad -8, \quad -2$$

En una estación de esquí se han registrado las siguientes temperaturas mínimas durante cuatro días. Ordénalas de menor a mayor utilizando el símbolo $<$:

• Lunes: $-6$ $^\circ C$

• Martes: $+2$ $^\circ C$

• Miércoles: $-9$ $^\circ C$

• Jueves: $0$ $^\circ C$

En el laboratorio de física, se están analizando las temperaturas de congelación de varios líquidos. Los resultados son:

• Líquido P: $-8$ ºC

• Líquido Q: $-15$ ºC

• Líquido R: $-3$ ºC

• Líquido S: $-12$ ºC

Ordena los líquidos de menor a mayor temperatura utilizando el símbolo $<$ y explica cuál de ellos tiene el mayor valor absoluto.

Identifica las coordenadas cartesianas $(x, y)$ de los puntos $P$ y $Q$ representados en la siguiente cuadrícula. Recuerda que el primer número es el eje horizontal (abscisas) y el segundo el vertical (ordenadas).

En un juego de estrategia, un barco pirata se mueve por un mapa de coordenadas. Su posición inicial es el punto $P(-3, 2)$.

1. a) Si el barco se desplaza $5$ unidades hacia la derecha, ¿cuál es su nueva coordenada de abscisas ($x$)?
2. b) Si desde esa nueva posición baja $4$ unidades, ¿cuál es su coordenada de ordenadas ($y$)?
3. c) Representa en tu cuaderno el punto inicial y el punto final en un sistema de ejes de coordenadas.