Problemas con números enteros
Ya sabes sumar, restar, multiplicar y dividir enteros, y combinarlos con un orden fijo. Lo difícil de un problema no es casi nunca la cuenta: es traducir la historia a números con su signo correcto. Aquí vas a practicarlo con problemas de verdad.
Problemas de un paso
En una estación de esquí de los Pirineos, el termómetro marcaba $-5^\circ\text{C}$ a las ocho de la mañana. Al mediodía, la temperatura había subido $9^\circ\text{C}$.…
En una estación de esquí de los Pirineos, el termómetro marcaba $-5^\circ\text{C}$ a las ocho de la mañana. Al mediodía, la temperatura había subido $9^\circ\text{C}$. ¿Qué temperatura marcaba el termómetro a las doce del mediodía?
Un buceador está realizando una inmersión a una profundidad de $12$ metros bajo el nivel del mar. Si decide descender otros $15$ metros para observar un coral, ¿a qué…
Un buceador está realizando una inmersión a una profundidad de $12$ metros bajo el nivel del mar. Si decide descender otros $15$ metros para observar un coral, ¿a qué profundidad se encontrará ahora? Exprésalo como un número entero.
Problemas de varios pasos
Cuando hay varios movimientos seguidos, conviene ir anotando la posición tras cada uno, no calcular todo de golpe mentalmente.
En un juego de mesa, cada respuesta correcta suma $10$ puntos y cada error resta $15$ puntos. Si Alba tiene $45$ puntos y falla las siguientes tres preguntas, ¿qué…
En un juego de mesa, cada respuesta correcta suma $10$ puntos y cada error resta $15$ puntos. Si Alba tiene $45$ puntos y falla las siguientes tres preguntas, ¿qué puntuación tendrá al final?
Un repartidor de comida a domicilio entra en un edificio y deja su moto en el tercer sótano. Sube $7$ plantas para entregar un pedido, después baja $4$ plantas para…
Un repartidor de comida a domicilio entra en un edificio y deja su moto en el tercer sótano. Sube $7$ plantas para entregar un pedido, después baja $4$ plantas para recoger otro paquete que le entrega un vecino y, finalmente, sube $2$ plantas más para realizar la última entrega.
¿En qué planta se encuentra el repartidor al finalizar su trabajo? Expresa el sótano como un número negativo.
Distancias y diferencias con enteros
Muchos problemas preguntan "cuánto separa" a dos elementos: eso es la distancia entre dos enteros, $|a - b|$.
Calcula la distancia vertical que separa a un helicóptero que vuela a $250$ metros de altura sobre el nivel del mar de un submarino que navega a $45$ metros de…
Calcula la distancia vertical que separa a un helicóptero que vuela a $250$ metros de altura sobre el nivel del mar de un submarino que navega a $45$ metros de profundidad.
Un submarino de exploración está investigando una fosa marina a una profundidad de $125$ metros bajo el nivel del mar. Para evitar un obstáculo, asciende $40$ metros. Al…
Un submarino de exploración está investigando una fosa marina a una profundidad de $125$ metros bajo el nivel del mar. Para evitar un obstáculo, asciende $40$ metros. Al mismo tiempo, un pájaro sobrevuela la zona a una altura de $15$ metros sobre el nivel del mar.
- a) Representa con números enteros la posición del submarino y del pájaro.
- b) Calcula la distancia vertical que separa al pájaro del submarino en su posición final.
Problemas con multiplicación: tasas de cambio
Cuando algo cambia "una cantidad fija por cada vez" (cada hora, cada ronda, cada objeto), se multiplica esa cantidad por el número de veces, con su signo.
En un videojuego, cada nivel superado otorga $500$ puntos, pero cada vez que el personaje pierde una vida se restan $150$ puntos y cada objeto mágico recogido suma $75$…
En un videojuego, cada nivel superado otorga $500$ puntos, pero cada vez que el personaje pierde una vida se restan $150$ puntos y cada objeto mágico recogido suma $75$ puntos.
Si un jugador ha superado $4$ niveles, ha perdido $3$ vidas y ha recogido $12$ objetos mágicos, ¿cuál es su puntuación total? Escribe el cálculo utilizando operaciones combinadas con números enteros.
Una empresa de logística tiene una cámara frigorífica para conservar alimentos. La temperatura inicial de la cámara es de $4\ ^\circ\text{C}$. Debido a un fallo…
Una empresa de logística tiene una cámara frigorífica para conservar alimentos. La temperatura inicial de la cámara es de $4\ ^\circ\text{C}$. Debido a un fallo eléctrico, la temperatura sube $3\ ^\circ\text{C}$ cada hora durante las primeras $5$ horas. Una vez reparado el fallo, un sistema de enfriamiento rápido consigue bajar la temperatura a razón de $5\ ^\circ\text{C}$ por hora.
Si el sistema de enfriamiento funciona durante $4$ horas, ¿cuál será la temperatura final de la cámara?