Sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal se basa en el número $60$. Realiza las siguientes conversiones de tiempo:

1. a) ¿Cuántos minutos son $3$ horas y $15$ minutos?
2. b) Un vídeo de TikTok dura $150$ segundos. Exprésalo en minutos y segundos (forma compleja).
3. c) Si una serie de televisión dura $0,5$ horas, ¿cuántos minutos son?

Observa los cuatro ángulos dibujados a continuación. Sin usar el transportador, clasifícalos en agudo, recto, obtuso o llano. Después, ordénalos de menor a mayor abertura.

Marta ha empezado a estudiar a las $17:45$ y ha terminado a las $19:10$.

1. a) ¿Cuánto tiempo ha estado estudiando en total? (Expresa el resultado en horas y minutos).
2. b) Si ha hecho un descanso de $15$ minutos a mitad de la tarde, ¿cuánto tiempo real de estudio ha tenido?

Expresa en segundos las siguientes duraciones y luego ordénalas de mayor a menor:

• $t_1 = 2,5\text{ horas}$

• $t_2 = 145\text{ minutos y } 30\text{ segundos}$

• $t_3 = 9.200\text{ segundos}$

• $t_4 = 2\text{ h } 30\text{ min } 15\text{ s}$

Un torneo de eSports consta de tres fases. La primera fase duró $2\text{ h } 45\text{ min } 15\text{ s}$, la segunda fase duró $1\text{ h } 58\text{ min } 50\text{ s}$ y la gran final duró $55\text{ min } 20\text{ s}$.

1. a) ¿Cuál fue la duración total del torneo en formato complejo?
2. b) Si el torneo se grabó íntegramente y el archivo de vídeo ocupa $12\text{ MB}$ por cada minuto de grabación, ¿cuántos $GB$ ocupa el vídeo total aproximadamente? (Dato: $1\text{ GB} = 1.024\text{ MB}$).

Una familia hace un viaje en tren con una escala. El primer trayecto dura $1\text{ h } 45\text{ min } 30\text{ s}$, la espera en la estación de enlace es de $50\text{ min } 40\text{ s}$ y el segundo trayecto dura $2\text{ h } 15\text{ min } 50\text{ s}$.

1. a) ¿Cuánto tiempo dura el viaje completo, desde que suben al primer tren hasta que bajan del segundo?

1. b) Si salieron de casa a las $8:30$ de la mañana y tardaron $10$ minutos en llegar andando a la primera estación, ¿a qué hora llegaron a su destino final?

Dos ángulos son complementarios si su suma es $90^\circ$. Calcula el ángulo que le falta a cada uno de los siguientes para ser complementario:

1. a) $\hat{A} = 35^\circ$
2. b) $\hat{B} = 52^\circ$ $30'$
3. c) $\hat{C} = 89^\circ$

Dos ángulos son suplementarios si su suma es $180^\circ$. Calcula el ángulo suplementario de cada uno de los siguientes:

1. a) $65^\circ$

1. b) $110^\circ$

1. c) $90^\circ$

1. d) $179^\circ$

1. e) $45,5^\circ$

Recuerda que dos ángulos son complementarios cuando suman $90^\circ$. En el taller de tecnología, una guía de corte forma un ángulo de $67^\circ \ 25' \ 40''$ con el borde de la mesa. Para que el corte quede perpendicular al borde, hay que colocar una cuña cuyo ángulo sea el complementario.

1. a) Calcula el ángulo de la cuña expresando el resultado en grados, minutos y segundos.

1. b) Si la guía se ajusta después a $45^\circ \ 30'$, ¿cuál sería entonces el ángulo de la cuña?