Expresiones algebraicas
Una suscripción a tu plataforma de música favorita cuesta $x$ euros al mes. Si la compartes con dos amigos y cada uno paga lo mismo, cada parte sale a $\dfrac{x}{3}$. No sabes cuánto cuesta exactamente la suscripción, pero ya sabes la cuenta que hay que hacer. Eso es el álgebra.
El lenguaje algebraico
Identifica los elementos de los siguientes monomios completando la información de cada uno: a) $7x^{2}$ b) $-5ab^{3}$ c) $x^{4}y$ d) $\frac{3}{4}z^{2}$ Para cada uno,…
Identifica los elementos de los siguientes monomios completando la información de cada uno:
- a) $7x^{2}$
- b) $-5ab^{3}$
- c) $x^{4}y$
- d) $\frac{3}{4}z^{2}$
Para cada uno, indica: Coeficiente, Parte literal y Grado.
Traducir frases a expresiones
Cada palabra clave se convierte en una operación. Las frases de 2º ESO suelen tener varios pasos: traduce de dentro hacia fuera, como al seguir una receta.
| Lenguaje normal | Lenguaje algebraico |
|---|---|
| El doble de un número más 5 | $2x + 5$ |
| El doble de (un número más 5) | $2(x + 5)$ |
| La mitad de un número menos 3 | $\dfrac{x}{2} - 3$ |
| Un cupón de descuento de 5 € sobre el precio $x$ | $x - 5$ |
En una tienda de videojuegos online, el precio de una suscripción mensual es de $x$ euros. Traduce a lenguaje algebraico las siguientes situaciones: a) El coste de tres…
En una tienda de videojuegos online, el precio de una suscripción mensual es de $x$ euros. Traduce a lenguaje algebraico las siguientes situaciones:
- a) El coste de tres suscripciones mensuales.
- b) El precio de una suscripción después de aplicar un cupón de descuento de $5$ euros.
- c) Lo que paga un grupo de amigos por una suscripción mensual más un juego de $25$ euros.
- d) El doble del precio de una suscripción aumentado en $10$ euros.
El valor numérico
Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se indican: a) $5x - 3$ para $x = 4$ b) $x^{2} + 2x + 1$ para $x = -2$ c)…
Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se indican:
- a) $5x - 3$ para $x = 4$
- b) $x^{2} + 2x + 1$ para $x = -2$
- c) $2(a + b)$ para $a = 3$ y $b = 5$
- d) $\frac{10 - x}{2}$ para $x = 6$
Patrones: el término general
Cuando una figura crece siempre con la misma regla, puedes describir cualquier posición $n$ de golpe con una expresión algebraica, el término general $a_n$.
Con $n=1$ hay $2$ puntos; con $n=2$, $4$; con $n=3$, $6$. Cada posición nueva añade $2$ puntos más y no hay nada suelto al principio: la regla es $a_n = 2n$.
Observa la siguiente serie de figuras hechas con puntos y determina la expresión algebraica del término general $a_{n}$ (donde $n$ es la posición de la figura). ¿Cuántos…
Observa la siguiente serie de figuras hechas con puntos y determina la expresión algebraica del término general $a_{n}$ (donde $n$ es la posición de la figura). ¿Cuántos puntos tendrá la figura que ocupe la posición $n=50$?
Clasificar expresiones por sus términos
Las expresiones algebraicas más sencillas, con un solo término, se llaman monomios. Cuando tienen varios términos no semejantes, forman un polinomio, que recibe un nombre según cuántos términos tiene:
Clasifica las siguientes expresiones algebraicas indicando si son monomios, binomios o trinomios. En el caso de los polinomios (binomios y trinomios), indica también…
Clasifica las siguientes expresiones algebraicas indicando si son monomios, binomios o trinomios. En el caso de los polinomios (binomios y trinomios), indica también cuál es su grado.
- a) $4x^{3} - 5x + 2$
- b) $-7ab^{2}$
- c) $x^{2} + 10$
- d) $3y^{4} - 2y^{2}$
Reduce las siguientes expresiones algebraicas sumando o restando los monomios semejantes: a) $3x + 5x - 2x$ b) $7a^{2} - 3a + 2a^{2} + 5a$ c) $4xy + 2x - xy + 3x$ d)…
Reduce las siguientes expresiones algebraicas sumando o restando los monomios semejantes:
- a) $3x + 5x - 2x$
- b) $7a^{2} - 3a + 2a^{2} + 5a$
- c) $4xy + 2x - xy + 3x$
- d) $10n - 5 - 3n + 8$