Raíces cuadradas

Calcula mentalmente el valor de las siguientes raíces cuadradas exactas apoyándote en las tablas de multiplicar:

1. a) $\sqrt{36}$
2. b) $\sqrt{64}$
3. c) $\sqrt{81}$
4. d) $\sqrt{100}$
5. e) $\sqrt{121}$

Asocia en tu cuaderno cada potencia con su raíz correspondiente, como en el ejemplo:

Ejemplo: $7^2 = 49 \rightarrow \sqrt{49} = 7$

1. a) $4^2 = 16$
2. b) $9^2 = 81$
3. c) $12^2 = 144$
4. d) $15^2 = 225$

Indica entre qué dos números naturales consecutivos se encuentran las siguientes raíces cuadradas. Fíjate en el ejemplo:

Ejemplo: $\sqrt{10}$ está entre $3$ y $4$ porque $3^2=9$ y $4^2=16$.

1. a) $\sqrt{20}$
2. b) $\sqrt{45}$
3. c) $\sqrt{70}$
4. d) $\sqrt{95}$

Sabiendo que un número natural $N$ tiene por raíz cuadrada entera $a = 45$, calcula cuál es el valor más grande que puede tomar dicho número $N$ y cuál es su resto en ese caso. Ten en cuenta la propiedad que relaciona el resto con la raíz entera para que la aproximación sea máxima.

Aplica la propiedad de la raíz de un producto para calcular las siguientes raíces de forma más sencilla, tal y como se muestra en el modelo:

Modelo: $\sqrt{4 \cdot 25} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{25} = 2 \cdot 5 = 10$

1. a) $\sqrt{9 \cdot 100}$
2. b) $\sqrt{16 \cdot 25}$
3. c) $\sqrt{4 \cdot 81}$

Calcula el valor de las siguientes expresiones respetando la jerarquía de las operaciones:

1. a) $3 \cdot \sqrt{81} - 2^2 \cdot (10 - \sqrt{49})$

1. b) $(\sqrt{100} - 2^3)^2 + \sqrt{144} : 3$

Resuelve las siguientes operaciones combinadas respetando la jerarquía de las operaciones:

1. a) $10 + \sqrt{49}$
2. b) $3 \cdot \sqrt{25} - 2^2$
3. c) $\sqrt{64} : 2 + 5$
4. d) $(\sqrt{100} - 4) \cdot 3$

Una empresa de logística quiere almacenar $196$ paquetes de suministros médicos en un almacén de planta cuadrada. Si los paquetes deben colocarse formando un cuadrado perfecto en el suelo, ¿cuántos paquetes habrá en cada lado? Si después reciben otros $30$ paquetes más y quieren volver a formar el cuadrado más grande posible, ¿cuántos paquetes sobrarán?

Calcula el valor de la siguiente expresión combinada, prestando atención a la jerarquía de las operaciones y las propiedades de las raíces: