Cuerpos de revolución

Imagina que pegas las siguientes figuras planas a un palillo y las haces girar rápidamente sobre él. Identifica qué cuerpo de revolución se genera en cada caso:

1. a) Un rectángulo que gira sobre uno de sus lados.
2. b) Un triángulo rectángulo que gira sobre uno de sus catetos.
3. c) Un semicírculo que gira sobre su diámetro.

Dibuja en tu cuaderno el cuerpo de revolución que se genera al hacer girar la siguiente figura plana alrededor del eje indicado. ¿Qué nombre recibe el cuerpo obtenido? Describe sus elementos principales (bases, altura y generatriz).

Un bote de pelotas de tenis tiene forma de cilindro. La base tiene un diámetro de $7$ cm y la altura del bote es de $22$ cm. Calcula el área de la superficie lateral del bote (sin contar las tapas).

Pista: Recuerda que el área lateral de un cilindro es $A_L = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h$.

En el siguiente dibujo de un cono, identifica el nombre de los elementos señalados con las letras $r$, $h$ y $g$. Explica brevemente qué representa cada uno de ellos.

Para una fiesta de disfraces, Lucía está fabricando sombreros en forma de cono. Si cada sombrero tiene una generatriz de $25\text{ cm}$ y el diámetro de la base es de $14\text{ cm}$, ¿qué altura tendrá el sombrero? Utiliza el teorema de Pitágoras para hallarla.

Si realizamos un corte horizontal (paralelo a la base) a un cilindro y a un cono, ¿qué figura geométrica plana obtendremos en la sección del corte? ¿Sería la misma si el corte fuera vertical pasando por el centro de las bases?