Proporcionalidad inversa
4 personas limpian un polideportivo en 30 minutos. Si solo trabajan 6, tardarán menos tiempo, pero no el mismo número de veces que cabría pensar a ojo. Cuantos más grifos abres para llenar un depósito, menos horas tardas. En estos problemas, al multiplicar una magnitud por un número, la otra se divide. Eso es la proporcionalidad inversa.
¿Qué es la proporcionalidad inversa?
Indica razonadamente si los siguientes pares de magnitudes guardan una relación de proporcionalidad inversa: a) El número de personas que pintan una valla y el tiempo…
Indica razonadamente si los siguientes pares de magnitudes guardan una relación de proporcionalidad inversa:
- a) El número de personas que pintan una valla y el tiempo que tardan en terminarla.
- b) El número de kilos de manzanas que compras y el precio total que pagas.
- c) La velocidad a la que circula un tren y el tiempo que emplea en recorrer la distancia entre dos ciudades.
- d) El número de páginas de un libro y su peso.
Para montar el escenario de un festival de música, $4$ operarios han trabajado durante $12$ horas. Si el festival decide contratar a un total de $8$ operarios que…
Para montar el escenario de un festival de música, $4$ operarios han trabajado durante $12$ horas. Si el festival decide contratar a un total de $8$ operarios que trabajen al mismo ritmo, ¿cuántas horas tardarán en montar el mismo escenario?
El producto constante
Un grupo de amigos quiere alquilar una furgoneta para ir de excursión. Si van $6$ amigos, cada uno debe pagar $15$ euros. Calcula cuánto tendría que pagar cada uno si…
Un grupo de amigos quiere alquilar una furgoneta para ir de excursión. Si van $6$ amigos, cada uno debe pagar $15$ euros. Calcula cuánto tendría que pagar cada uno si finalmente se apuntan $10$ personas al viaje.
Para montar el escenario de un festival de música, $8$ operarios han trabajado durante $15$ horas. Si el ayuntamiento necesita que el montaje esté terminado en solo $10$…
Para montar el escenario de un festival de música, $8$ operarios han trabajado durante $15$ horas. Si el ayuntamiento necesita que el montaje esté terminado en solo $10$ horas, ¿cuántos operarios adicionales deberán contratar, suponiendo que todos trabajan al mismo ritmo?
Regla de tres inversa
Un grupo de amigos ha ganado un premio de $300$ € en un concurso de robótica y han decidido repartirlo a partes iguales. Completa la siguiente tabla para averiguar…
Un grupo de amigos ha ganado un premio de $300$ € en un concurso de robótica y han decidido repartirlo a partes iguales. Completa la siguiente tabla para averiguar cuánto dinero recibiría cada uno dependiendo del número de personas que formen el grupo. Indica también cuál es la constante de proporcionalidad inversa.
| Número de amigos ($x$) | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Dinero por persona ($y$) | $150$ | ? | ? | ? | ? |
Dos ruedas dentadas están engranadas. La primera tiene $48$ dientes y gira a $150$ vueltas por minuto (rpm). ¿A qué velocidad girará la segunda rueda si tiene $30$…
Dos ruedas dentadas están engranadas. La primera tiene $48$ dientes y gira a $150$ vueltas por minuto (rpm). ¿A qué velocidad girará la segunda rueda si tiene $30$ dientes?
Tres amigos deciden repartirse los $282$ € obtenidos en un premio de un concurso de robótica de forma inversamente proporcional a los minutos que han tardado en resolver…
Tres amigos deciden repartirse los $282$ € obtenidos en un premio de un concurso de robótica de forma inversamente proporcional a los minutos que han tardado en resolver su prueba final. Si el primer amigo tardó $12$ minutos, el segundo $15$ minutos y el tercero $20$ minutos, ¿cuánto dinero le corresponde a cada uno?