Aproximación y redondeo
Un sensor meteorológico muestra $64{,}38\,\%$ de humedad, ya redondeado. ¿Entre qué dos valores estaba el dato real? Y cuando una sonda espacial está a $2{,}348 \cdot 10^{10}$ km y la redondeas a $2{,}3 \cdot 10^{10}$ km, ¿cuánto error cometes exactamente, y es mucho o poco comparado con la distancia total? Eso se mide con el error absoluto y el error relativo.
Repaso: redondear y truncar
Estás revisando los precios de una tienda online y encuentras un accesorio para tu consola que cuesta $24,9632$ €. Aproxima este precio por truncamiento a las centésimas…
Estás revisando los precios de una tienda online y encuentras un accesorio para tu consola que cuesta $24,9632$ €. Aproxima este precio por truncamiento a las centésimas (es decir, a los céntimos de euro).
En clase de Tecnología habéis medido el grosor de una pieza con un calibre digital, obteniendo el valor $3,749$ mm. Aproxima este valor a las décimas de dos formas…
En clase de Tecnología habéis medido el grosor de una pieza con un calibre digital, obteniendo el valor $3,749$ mm. Aproxima este valor a las décimas de dos formas distintas:
- a) Mediante truncamiento.
- b) Mediante redondeo.
El intervalo real detrás de un redondeo
Cuando ves un valor redondeado, el dato original puede ser cualquiera de todo un intervalo de números: el que, al redondear, da justo ese resultado.
Completa la siguiente tabla en tu cuaderno para el número $7,4628$. Para cada caso, indica si la aproximación obtenida es por defecto o por exceso. | Orden de…
Completa la siguiente tabla en tu cuaderno para el número $7,4628$. Para cada caso, indica si la aproximación obtenida es por defecto o por exceso.
| Orden de aproximación | Truncamiento | Redondeo | ¿Redondeo por defecto o exceso? |
|---|---|---|---|
| Décimas | |||
| Centésimas | |||
| Milésimas |
Un sensor de precisión en una central meteorológica registra la humedad relativa del aire. Por motivos de almacenamiento de datos, el sistema informático redondea…
Un sensor de precisión en una central meteorológica registra la humedad relativa del aire. Por motivos de almacenamiento de datos, el sistema informático redondea automáticamente el valor a las centésimas. Si en la pantalla aparece un valor de $64,38\,\%$, determina el intervalo exacto (valor mínimo y valor máximo) en el que se encuentra la humedad real captada por el sensor antes de ser redondeada.
Error absoluto y error relativo
Aproximar siempre cuesta algo de precisión. El error absoluto mide esa diferencia en las mismas unidades; el error relativo la compara con el tamaño del valor real, y por eso se puede expresar en porcentaje.
El tiempo oficial de una carrera de 100 metros lisos se mide con milésimas de segundo. Un corredor ha tardado $10,437$ segundos. a) Si en las noticias solo informan del…
El tiempo oficial de una carrera de 100 metros lisos se mide con milésimas de segundo. Un corredor ha tardado $10,437$ segundos.
- a) Si en las noticias solo informan del tiempo redondeando a las centésimas, ¿qué tiempo dirán?
- b) Si otro corredor ha tardado $10,432$ segundos, ¿qué tiempo le asignarían siguiendo el mismo criterio de redondeo?
- c) ¿Sería justo usar este redondeo si ambos corredores compitieran en la misma serie? Razona tu respuesta basándote en la precisión.
La sonda espacial Voyager 1* se encuentra aproximadamente a $2,348 \cdot 10^{10}$ kilómetros de la Tierra. Un astrónomo decide aproximar esta distancia truncando el…
La sonda espacial Voyager 1 se encuentra aproximadamente a $2,348 \cdot 10^{10}$ kilómetros de la Tierra. Un astrónomo decide aproximar esta distancia truncando el número a las unidades de millar de millón (es decir, dejando solo dos cifras significativas en la parte entera de la notación científica: $2,3 \cdot 10^{10}$ km).
Calcula el error absoluto y el error relativo cometido con esta aproximación. Expresa el error relativo en forma de porcentaje redondeado a las milésimas.
En una fábrica de componentes electrónicos, una pieza rectangular debe medir $12,456$ mm de largo y $8,321$ mm de ancho. El operario de la máquina redondea ambas medidas…
En una fábrica de componentes electrónicos, una pieza rectangular debe medir $12,456$ mm de largo y $8,321$ mm de ancho. El operario de la máquina redondea ambas medidas a las décimas antes de realizar el corte.
-
Calcula el área de la pieza con las medidas originales (sin aproximar).
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Calcula el área de la pieza con las medidas redondeadas.
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Determina el error absoluto cometido en el cálculo del área debido a esos redondeos previos.