Razón y proporción
En un equipo de fútbol sala hay 5 chicos y 7 chicas. En una receta, por cada 2 tazas de arroz se usan 3 de agua. En ambos casos comparamos dos cantidades dividiendo: eso es una razón, y si dos razones son iguales, forman una proporción.
Razón entre dos cantidades
En un torneo de videojuegos hay 16 jugadores de estrategia y 24 de deportes. La razón estrategia/deportes es $\frac{16}{24} = \frac{2}{3}$: por cada 2 de estrategia, hay 3 de deportes.
En una red social, un vídeo de un influencer* ha conseguido $450$ "me gusta" tras ser visualizado por $3000$ personas. Calcula la razón entre el número de "me gusta" y…
En una red social, un vídeo de un influencer ha conseguido $450$ "me gusta" tras ser visualizado por $3000$ personas. Calcula la razón entre el número de "me gusta" y el número de visualizaciones, simplifica el resultado e interpreta qué significa el valor obtenido.
Una tienda de videojuegos ofrece un pack de $3$ fundas para mandos por $12,60$ €. Expresa la razón entre el precio y el número de fundas. ¿Cómo llamaríamos habitualmente…
Una tienda de videojuegos ofrece un pack de $3$ fundas para mandos por $12,60$ €. Expresa la razón entre el precio y el número de fundas. ¿Cómo llamaríamos habitualmente a ese resultado en el lenguaje cotidiano?
Simplificar una razón
Una razón se simplifica igual que una fracción: dividiendo los dos términos entre su máximo común divisor, hasta que no se pueda más.
En un examen de Matemáticas de $20$ preguntas, Lucía ha contestado correctamente a $15$ y ha fallado $5$. Escribe la razón entre: a) El número de aciertos y el número de…
En un examen de Matemáticas de $20$ preguntas, Lucía ha contestado correctamente a $15$ y ha fallado $5$. Escribe la razón entre:
- a) El número de aciertos y el número de fallos.
- b) El número de aciertos y el total de preguntas.
Indica en cada caso cuál es el antecedente y cuál es el consecuente.
Un diseñador gráfico está trabajando con dos formatos de imagen. El primer formato tiene unas dimensiones de $12$ cm de ancho y $18$ cm de alto. El segundo formato tiene…
Un diseñador gráfico está trabajando con dos formatos de imagen. El primer formato tiene unas dimensiones de $12$ cm de ancho y $18$ cm de alto. El segundo formato tiene $20$ cm de ancho y $30$ cm de alto.
- a) Calcula la razón entre el ancho y el alto para cada uno de los formatos.
- b) ¿Son estas dimensiones proporcionales? Justifica tu respuesta comparando las razones.
Proporciones: la igualdad de razones
Si conoces tres términos de la proporción, puedes hallar el cuarto despejando:
$$\frac{3}{8} = \frac{15}{x} \ \Rightarrow\ 3x = 120 \ \Rightarrow\ x = 40$$En una plataforma de streaming, un moderador ha contabilizado que en los últimos $45$ minutos han aparecido $1350$ mensajes en el chat de la emisión. a) Calcula la razón…
En una plataforma de streaming, un moderador ha contabilizado que en los últimos $45$ minutos han aparecido $1350$ mensajes en el chat de la emisión.
- a) Calcula la razón entre el número de mensajes y el tiempo transcurrido en minutos.
- b) Explica qué significa el resultado obtenido en el contexto del problema.
- c) Si la razón se mantiene constante, ¿cuántos mensajes se recibirán en una hora completa?
La densidad de población es la razón entre el número de habitantes de un territorio y su superficie expresada en $km^2$. Observa los datos de estas dos provincias…
La densidad de población es la razón entre el número de habitantes de un territorio y su superficie expresada en $km^2$. Observa los datos de estas dos provincias ficticias:
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Provincia A: $450\,000$ habitantes y $15\,000$ $km^2$.
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Provincia B: $280\,000$ habitantes y $7\,000$ $km^2$.
- a) Calcula la densidad de población de cada provincia e interpreta el resultado.
- b) ¿Cuál de las dos provincias está más "poblada" en relación a su tamaño?