Aplicaciones del teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras casi nunca aparece solo: hay que encontrar el triángulo rectángulo escondido en una pantalla, un tejado o un cable tensor, y a partir de ahí calcular lo que te pidan.
La diagonal de un rectángulo: pantallas y fotos
En cualquier rectángulo, la diagonal, el ancho y el alto forman un triángulo rectángulo: la diagonal es la hipotenusa.
Una tablet tiene una pantalla rectangular cuyas dimensiones son $24 \text{ cm}$ de base y $7 \text{ cm}$ de altura. Calcula la medida de su diagonal aplicando el teorema…
Una tablet tiene una pantalla rectangular cuyas dimensiones son $24 \text{ cm}$ de base y $7 \text{ cm}$ de altura. Calcula la medida de su diagonal aplicando el teorema de Pitágoras.
Marta ha comprado una televisión de $50$ pulgadas. Sabiendo que $1$ pulgada equivale a $2,54 \text{ cm}$, la diagonal de la pantalla mide exactamente $127 \text{ cm}$.…
Marta ha comprado una televisión de $50$ pulgadas. Sabiendo que $1$ pulgada equivale a $2,54 \text{ cm}$, la diagonal de la pantalla mide exactamente $127 \text{ cm}$. Si la anchura de la televisión es de $110 \text{ cm}$, ¿cuál es la altura de la pantalla? Utiliza el teorema de Pitágoras y redondea el resultado a las décimas.
Cables y antenas
Un cable tensor que sujeta un poste vertical, el propio poste y el trozo de suelo entre ambos forman también un triángulo rectángulo: el cable es la hipotenusa.
Para asegurar una antena de radio, se ha colocado un cable tensor desde su parte más alta hasta el suelo. Si la antena mide $12 \text{ m}$ de altura y el cable se amarra…
Para asegurar una antena de radio, se ha colocado un cable tensor desde su parte más alta hasta el suelo. Si la antena mide $12 \text{ m}$ de altura y el cable se amarra al suelo a una distancia de $5 \text{ m}$ de la base, ¿qué longitud tiene el cable?
Una antena de telefonía de $12 \text{ m}$ de altura se sujeta al suelo con dos cables tensores que parten de su extremo superior. Cada cable está anclado a una distancia…
Una antena de telefonía de $12 \text{ m}$ de altura se sujeta al suelo con dos cables tensores que parten de su extremo superior. Cada cable está anclado a una distancia de $5 \text{ m}$ de la base de la antena.
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¿Cuál es la longitud total de cable necesaria para sujetar la antena?
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Si queremos colocar otra antena semejante cuya altura sea de $18 \text{ m}$, ¿a qué distancia de la base deberíamos anclar los cables para que la estructura siga siendo proporcional?
Tejados y triángulos isósceles
Un tejado a dos aguas tiene forma de triángulo isósceles. Su altura, la mitad de la base y uno de sus lados forman un triángulo rectángulo: traza la altura y ya tienes el triángulo de siempre.
El tejado de una caseta de jardín tiene forma de triángulo isósceles. La base del triángulo mide $6 \text{ metros}$ y los lados iguales miden $5 \text{ metros}$ cada…
El tejado de una caseta de jardín tiene forma de triángulo isósceles. La base del triángulo mide $6 \text{ metros}$ y los lados iguales miden $5 \text{ metros}$ cada uno. Calcula la altura del tejado.
Polígonos con triángulos rectángulos escondidos: rombos y hexágonos
Las diagonales de un rombo se cortan perpendicularmente y por su punto medio: dividen el rombo en cuatro triángulos rectángulos iguales. Y en un hexágono regular, la apotema, el lado y la mitad del lado forman otro triángulo rectángulo.
Calcula el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden $16 \text{ cm}$ y $12 \text{ cm}$. (Pista: Recuerda que las diagonales de un rombo son perpendiculares y se…
Calcula el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden $16 \text{ cm}$ y $12 \text{ cm}$. (Pista: Recuerda que las diagonales de un rombo son perpendiculares y se cortan en su punto medio, formando cuatro triángulos rectángulos iguales).
Calcula el perímetro y el área de un hexágono regular cuyo lado mide $8 \text{ cm}$. Para hallar el área, recuerda que primero debes calcular la apotema utilizando el…
Calcula el perímetro y el área de un hexágono regular cuyo lado mide $8 \text{ cm}$. Para hallar el área, recuerda que primero debes calcular la apotema utilizando el teorema de Pitágoras en uno de los triángulos equiláteros que forman el hexágono.