Medida del volumen
Cuando calculas un volumen, el número no vale nada sin su unidad. No es lo mismo decir "2" que "2 litros" o "2 metros cúbicos": hay que saber en qué unidades se mide el espacio.
La escalera de las unidades de volumen
El volumen se mide en unidades cúbicas: $1 \text{ cm}^3$ es el espacio que ocupa un cubito de 1 cm de arista. A diferencia de la longitud (donde cada escalón es $\times 10$), en volumen cada unidad es 1 000 veces la siguiente, porque $10 \times 10 \times 10 = 1\,000$.
Convierte a las unidades indicadas: a) $3\ \text{m}^3$ a decímetros cúbicos. b) $4\,500\ \text{dm}^3$ a metros cúbicos. c) $0,75\ \text{dm}^3$ a centímetros cúbicos.
Convierte a las unidades indicadas:
a) $3\ \text{m}^3$ a decímetros cúbicos.
b) $4\,500\ \text{dm}^3$ a metros cúbicos.
c) $0,75\ \text{dm}^3$ a centímetros cúbicos.
Expresa en decímetros cúbicos: $3\ \text{m}^3\ 450\ \text{dm}^3\ 25\ \text{cm}^3$.
Expresa en decímetros cúbicos: $3\ \text{m}^3\ 450\ \text{dm}^3\ 25\ \text{cm}^3$.
Volumen y capacidad
La capacidad mide cuánto líquido o grano cabe dentro de algo, y se mide en litros. Volumen y capacidad son, en el fondo, la misma idea: por eso están relacionados de forma muy sencilla.
Completa en tu cuaderno: a) $75\ \text{l} =$ $\text{dm}^3$ b) $2\,500\ \text{cm}^3 =$ litros c) $0,5\ \text{m}^3 =$ litros
Completa en tu cuaderno:
a) $75\ \text{l} =$ ____ $\text{dm}^3$
b) $2\,500\ \text{cm}^3 =$ ____ litros
c) $0,5\ \text{m}^3 =$ ____ litros
Durante una tormenta han caído $45$ litros por metro cuadrado. a) ¿A cuántos milímetros de altura de agua equivale esa lluvia? b) ¿Cuántos litros han caído sobre un…
Durante una tormenta han caído $45$ litros por metro cuadrado.
a) ¿A cuántos milímetros de altura de agua equivale esa lluvia?
b) ¿Cuántos litros han caído sobre un jardín de $60\ \text{m}^2$?
c) ¿Cuántos metros cúbicos son?
Un depósito contiene $1,2\ \text{m}^3$ de agua. ¿Cuántas botellas de $750$ ml se pueden llenar con ella?
Un depósito contiene $1,2\ \text{m}^3$ de agua. ¿Cuántas botellas de $750$ ml se pueden llenar con ella?
Forma compleja
A veces un volumen se escribe repartido en varias unidades, como $3 \text{ m}^3\ 450 \text{ dm}^3$. Eso es la forma compleja: cada parte debe quedar entre 0 y 999 antes de pasar a la siguiente unidad.
Expresa en forma compleja: $12\,345\,678\ \text{mm}^3$.
Expresa en forma compleja: $12\,345\,678\ \text{mm}^3$.
Expresa en metros cúbicos y calcula: $2\ \text{dam}^3\ 15\ \text{m}^3 + 840\ \text{m}^3\ 250\ \text{dm}^3$. Expresa el resultado también en hectolitros.
Expresa en metros cúbicos y calcula: $2\ \text{dam}^3\ 15\ \text{m}^3 + 840\ \text{m}^3\ 250\ \text{dm}^3$. Expresa el resultado también en hectolitros.
Volumen, capacidad y masa
El agua tiene una propiedad muy útil: 1 litro de agua pesa 1 kg. Por eso, cuando un objeto se sumerge en agua, el volumen que ocupa es igual a la cantidad de agua que desplaza. Así descubrió Arquímedes, hace más de 2 000 años, cómo medir el volumen de un objeto irregular (¡y cómo comprobar si una corona era de oro puro!) sin necesidad de fórmulas.
Un bloque de hormigón de $1,5\ \text{m} \times 0,8\ \text{m} \times 0,4\ \text{m}$ tiene una densidad de $2\,400\ \text{kg/m}^3$. a) Calcula su volumen y su masa. b) Una…
Un bloque de hormigón de $1,5\ \text{m} \times 0,8\ \text{m} \times 0,4\ \text{m}$ tiene una densidad de $2\,400\ \text{kg/m}^3$.
a) Calcula su volumen y su masa.
b) Una grúa puede levantar hasta $1,5$ toneladas. ¿Puede mover el bloque?
c) ¿Podría mover dos bloques a la vez? Justifica la respuesta.
Cuenta la leyenda que Arquímedes descubrió cómo comprobar si la corona del rey era de oro puro midiendo el agua que desplazaba al sumergirla. En la figura, una corona de…
Cuenta la leyenda que Arquímedes descubrió cómo comprobar si la corona del rey era de oro puro midiendo el agua que desplazaba al sumergirla. En la figura, una corona de $750$ g se sumerge en una probeta con agua.
a) ¿Cuál es el volumen de la corona?
b) Calcula su densidad en $\text{g/cm}^3$.
c) Sabiendo que la densidad del oro es $19,3\ \text{g/cm}^3$ y la de la plata es $10,5\ \text{g/cm}^3$, ¿podría la corona ser de oro macizo? Razona la respuesta.