Experiencias aleatorias y espacio muestral
¿Saldrá cara al lanzar una moneda? ¿Qué suma darán dos dados? Hay juegos en los que, por mucho que sepas, no puedes adivinar el resultado antes de jugar. Eso tiene un nombre en matemáticas: azar.
Experimentos aleatorios y espacio muestral
Indica si cada una de estas experiencias es aleatoria o determinista, y justifica tu respuesta: a) Calentar agua hasta $100$ °C y comprobar si hierve. b) Lanzar una…
Indica si cada una de estas experiencias es aleatoria o determinista, y justifica tu respuesta:
a) Calentar agua hasta $100$ °C y comprobar si hierve.
b) Lanzar una moneda y anotar si sale cara.
c) Medir cuánto tarda en caer al suelo un folio arrugado lanzado desde una mesa.
d) Anotar el color del primer coche que pase por la calle.
e) Calcular el precio de $3$ kg de naranjas a $2,40\text{ €}$ el kilo.
En la bolsa de la figura hay $6$ bolas rojas y $1$ verde. Se extrae una bola al azar. Clasifica estos sucesos como seguro, muy probable, poco probable o imposible: a)…
En la bolsa de la figura hay $6$ bolas rojas y $1$ verde. Se extrae una bola al azar.
Clasifica estos sucesos como seguro, muy probable, poco probable o imposible:
a) Sacar bola roja.
b) Sacar bola verde.
c) Sacar bola amarilla.
d) Sacar una bola que sea roja o verde.
Sucesos: seguro, posible e imposible
Un suceso es cualquier resultado o conjunto de resultados del experimento.
| Suceso | Qué significa | Ejemplo con un dado |
|---|---|---|
| Seguro | Ocurre siempre | "sacar un número menor que 7" |
| Posible | Puede ocurrir, pero no seguro | "sacar un 4" |
| Imposible | No puede ocurrir nunca | "sacar un 8" |
Escribe el espacio muestral de cada experiencia aleatoria: a) Lanzar un dado y anotar la cara superior. b) Lanzar dos monedas y anotar el número de caras. c) Extraer una…
Escribe el espacio muestral de cada experiencia aleatoria:
a) Lanzar un dado y anotar la cara superior.
b) Lanzar dos monedas y anotar el número de caras.
c) Extraer una carta de una baraja española y anotar el palo.
Escribe el espacio muestral de estas experiencias: a) Sacar una bola de un bombo con bolas numeradas del $1$ al $10$. b) Lanzar un dado tetraédrico con las caras…
Escribe el espacio muestral de estas experiencias:
a) Sacar una bola de un bombo con bolas numeradas del $1$ al $10$.
b) Lanzar un dado tetraédrico con las caras numeradas del $1$ al $4$.
c) Anotar el número de goles que marcará un equipo en su próximo partido.
Experimentos compuestos: dos dados
Cuando el experimento tiene varias etapas (lanzar dos dados, dos monedas…), para no perder ningún resultado se usa una tabla de doble entrada: una fila por cada resultado del primer dado, una columna por cada resultado del segundo.
Lanza los dos dados muchas veces y observa qué sumas salen más a menudo:
Se lanzan dos dados y se anota la suma de los puntos. a) Completa en tu cuaderno una tabla de doble entrada con las $36$ sumas posibles. b) Escribe el espacio muestral…
Se lanzan dos dados y se anota la suma de los puntos.
a) Completa en tu cuaderno una tabla de doble entrada con las $36$ sumas posibles.
b) Escribe el espacio muestral del experimento.
c) ¿Cuántos casos dan suma $7$? Enuméralos.
d) ¿Son equiprobables todos los resultados del espacio muestral? Razona tu respuesta.
Se lanzan dos dados y se suman los puntos. Construye en tu cuaderno la tabla de doble entrada con las $36$ sumas posibles y cuenta los casos de cada suceso: a) Suma par.…
Se lanzan dos dados y se suman los puntos. Construye en tu cuaderno la tabla de doble entrada con las $36$ sumas posibles y cuenta los casos de cada suceso:
a) Suma par.
b) Suma múltiplo de $3$.
c) Suma mayor que $8$.
d) Suma igual a $1$.
Diagramas de árbol
Cuando el experimento combina monedas o elecciones con solo dos o tres opciones en cada etapa, el diagrama de árbol es más claro que una tabla: cada rama es una posibilidad, y los resultados finales son los caminos completos desde la raíz hasta las hojas.
Se lanzan tres monedas, como muestra el diagrama de árbol de la figura. a) ¿Cuántos resultados posibles hay? b) Escribe el espacio muestral. c) Escribe los casos de los…
Se lanzan tres monedas, como muestra el diagrama de árbol de la figura.
a) ¿Cuántos resultados posibles hay?
b) Escribe el espacio muestral.
c) Escribe los casos de los sucesos «salir exactamente $2$ caras» y «salir alguna cara».
En el experimento de la figura se lanza una moneda: si sale cara, se extrae una bola de la urna A, y si sale cruz, de la urna B. a) Escribe el espacio muestral del…
En el experimento de la figura se lanza una moneda: si sale cara, se extrae una bola de la urna A, y si sale cruz, de la urna B.
a) Escribe el espacio muestral del experimento completo.
b) ¿Son equiprobables los cuatro resultados? Razona tu respuesta.
c) ¿En qué urna es más probable sacar bola roja?